Головна

Властивість рівномірно сходяться функціональних рядів.

1) Сума правильно сходиться ряду є функція безперервна в області збіжності.

Властивості почленного диференціювання і інтегрування правильно збіжних рядів.

2) Якщо ряд  сходиться рівномірно до деякої неперервної функції S (x), і ряд з похідних  так само рівномірно сходиться, то його сума S*(X) дорівнює похідною від суми початкового ряду S * (x) =  = (  ) '= S' (x)

3) Якщо ряд  сходиться рівномірно до деякої неперервної функції S (x), то ряд отриманий з даного шляхом почленного інтерірованія  рівномірно сходиться і має суму S ** (x), рівну інтегралу від суми початкового ряду

S ** (x) = = =

33. Ортогональна система функцій:

визначення:послідовність функцій називається ортогональної на відрізку  , якщо

СМ. «38. Тригонометричний ряд Фур'є »(останнє запитання)




Рівномірна збіжність функціонального ряду. | Теорема Діріхле. Умови Діріхле.

Властивості визначеного інтеграла, виражені нерівностями | Інтеграли із змінною верхньою межею. | Обсяг тіла обертання із заданим поперечним перерізом | Поняття невласного інтеграла I роду | Поняття невласного інтеграла II роду | Ознаки порівняння (для невласного інтеграла I і II роду.) | Властивості визначеного інтеграла від чет. і щось. функції на симетричному проміжку. | Лінійні однорідні диференціальні рівняння n-го порядку з постійними коефіцієнтами. Вид приватних рішень, характеристичне рівняння | Теорема про існування та єдиності розв'язку задачі Коші Д. У. порядки вище першого. | Часткової суми, що сходиться і розходиться ряду. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати