Головна

Поняття невласного інтеграла II роду

нехай функція  неперервна на проміжку  і має нескінченний розрив при x = b. Якщо існує кінцевий межа  то його називають невласних інтегралом другого роду і позначають  . Таким чином, за визначенням,  Якщо межа в правій частині існує, то невласний інтеграл  сходиться. Якщо ж зазначений межа не існує або він нескінченний, то кажуть, що інтеграл  розходиться. Аналогічно, якщо функція  терпить нескінченний розрив в точці x = a, то вважають

 якщо функція  терпить розрив у внутрішній точці c відрізка  , То невласний інтеграл другого роду визначається формулою  У цьому випадку інтеграл зліва називають збіжним, якщо обидва невласних інтеграла, що стоять праворуч, сходяться. У разі, коли  , Невласний інтеграл другого роду  (Розрив в точці x = b) Можна витлумачити геометрично як площа нескінченно високою криволінійної трапеції.




Поняття невласного інтеграла I роду | Ознаки порівняння (для невласного інтеграла I і II роду.)

Тригонометричний ряд Фур'є. Знаходження коефіцієнтів для парних і непарних функцій. | Знаходження коефіцієнтів для тригонометричного р. Фур'є (теорему док). | Поняття первісної. Властивості первісної. | Поняття невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. | Поняття інтегральної суми. | Необхідна ознака інтегрованості функції за Ріманом. Функція Діріхле. | Властивості визначеного інтеграла. Теорема про повну загальну середню. | Властивості визначеного інтеграла, виражені нерівностями | Інтеграли із змінною верхньою межею. | Обсяг тіла обертання із заданим поперечним перерізом |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати