Головна

Інтеграли із змінною верхньою межею.

нехай функція f (x) Інтегрована на відрізку [a, b], Тоді вона інтегрована на будь-якому відрізку [a, x], Де a ? x ? b і має сенс інтеграл

,

 Інтеграли із змінною верхньою межею
 який являє собою функцію від х і називається інтегралом із змінною верхньою межею.

Теорема 1.Визначений інтеграл із змінною верхньою межею від неперервної функції f (x) На відрізку [a, b] Є первісною для підінтегральної функції, тобто для будь-якого x I [a, b]




Властивості визначеного інтеграла, виражені нерівностями | Обсяг тіла обертання із заданим поперечним перерізом

Радикальна ознака Коші. | Абсолютна і умовна збіжність. Достатній ознака збіжності знакозмінних рядів. | Статечні ряди. Теорема Абеля. Радіус збіжності. | Тригонометричний ряд Фур'є. Знаходження коефіцієнтів для парних і непарних функцій. | Знаходження коефіцієнтів для тригонометричного р. Фур'є (теорему док). | Поняття первісної. Властивості первісної. | Поняття невизначеного інтеграла. Властивості невизначеного інтеграла. | Поняття інтегральної суми. | Необхідна ознака інтегрованості функції за Ріманом. Функція Діріхле. | Властивості визначеного інтеграла. Теорема про повну загальну середню. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати