Головна

Граничний ознака порівняння для рядів з невід'ємними членами.

Нехай є два знакоположітельних ряду и  . нехай існує и  . Тоді ці ряди сходяться або розходяться одночасно.

Доведення:

За умовою  ? N (?);  n> N (?)

Розглядаючи модуль отримаємо ;

, ?> 0, 0 k - ?> 0

якщо ряд  сходиться, тоді за теоремою про порівняння => сходиться

якщо ряд  розходиться, тоді за теоремою про порівняння => розходиться і




Критерій збіжності рядів з невід'ємними членами. | Ознака Даламбера.

Теорема про певний інтеграл із змінною верхньою межею | Висновок формули обчислення площі плоскої фігури (в декартовій системі координат) | Висновок формули обчислення довжини дуги (в декартовій системі координат) | Висновок формули обчислення обсягу тіла обертання щодо осі OX і OY (в декартовій системі координат). | Теорема про абсолютну збіжність невласного інтеграла 1-го роду | Сформулюйте і доведіть властивості рішень ОЛДУ. | Теорема про рівність нулю вронскіан лінійно-залежних функцій (необх. Ум. Л.З.). | Теорема про структуру загального рішення ЛНДУ | Теорема про суперпозиції рішень (принцип складання рішень) | Необхідна ознака збіжності. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати