Головна

Необхідна ознака збіжності.

Якщо числовий ряд  сх-ся, то межа його загального члена обов'язково дорівнює нулю тобто .

Док-во: Нехай ряд  сх-ся. Оскільки ряд сх-ся, то  , Sn= a1+ a2+ ... + An;

Sn-1= a1+ a2+ ... + An-1.

Тому Sn-Sn-1= an

 ) = .

слідство (Достатня ознака сх-ти ряду)

якщо  або не існує, то ряд  розходиться точно, але, якщо  , То ряд  може сходитися, але може і розходиться.

 
 



Теорема про суперпозиції рішень (принцип складання рішень) | Критерій збіжності рядів з невід'ємними членами.


ЧИСЛОВІ І ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ | ЗВИЧАЙНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ | Теорема про певний інтеграл із змінною верхньою межею | Висновок формули обчислення площі плоскої фігури (в декартовій системі координат) | Висновок формули обчислення довжини дуги (в декартовій системі координат) | Висновок формули обчислення обсягу тіла обертання щодо осі OX і OY (в декартовій системі координат). | Теорема про абсолютну збіжність невласного інтеграла 1-го роду | Сформулюйте і доведіть властивості рішень ОЛДУ. | Теорема про рівність нулю вронскіан лінійно-залежних функцій (необх. Ум. Л.З.). | Теорема про структуру загального рішення ЛНДУ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати