На головну

Метод математичного моделювання. Типи моделей. Суть методу, його переваги і недоліки в порівнянні з іншими методами.

математичного моделювання (ММ) - всі методи, засновані на побудові і використанні різних форм математичних моделей проектованих об'єктів, незалежно від того, як вони реалізуються. Методи непрямої аналогії і розрахунково-аналітичний метод є методами математичного моделювання. При математичному моделюванні опис системи проводиться в термінах деякої математичної теорії, наприклад, теорії матриць, теорії диференціальних рівнянь і т.д. Математичне моделювання грунтується на обмеженості числа фундаментальних законів природи і принципі подоби, що означає, що явища різної фізичної природи можуть описуватися однаковими математичними закономірностями. Як і всякі моделі, математичні моделі засновані на деякому спрощенні, ідеалізації, відкиданні факторів, які для даної задачі або на даному етапі досліджень представляються несуттєвими. Наприклад, моделі об'єктів, що використовуються на початкових етапах проектування, можуть не враховувати їх стохастичность, нелінійність. Механічні моделі ланок механізму можуть бути отримані без урахування їх реальної форми і т.п. Залежно від форми подання математичні моделі можна розділити на аналітичні, структурні та алгоритмічні. Аналітичні моделі є відображення взаємозв'язків між змінними об'єкта у вигляді диференціальних, алгебраїчних або будь-яких інших систем математичних рівнянь. Такі моделі зазвичай отримують на основі фізичних законів. Використання аналітичних моделей дозволяє досліджувати фундаментальні властивості об'єкта, часто без використання ЕОМ. Структурна модель являє систему у вигляді сукупності елементів, а також сукупності необхідних і достатніх відносин між цими елементами і зв'язків між системою і навколишнім середовищем. У найпростішому випадку за допомогою структурної математичної моделі відтворюється структура рівнянь, що описують поведінку досліджуваного об'єкта. Варіантами структурних моделей є графи, структурні і функціональні схеми, діаграми і т.д. На принципах структурного математичного моделювання працюють аналогові обчислювальні машини. Алгоритмічні моделі відтворюють покроковий процес чисельного рішення рівнянь, що представляють математичну модель досліджуваного об'єкта і зазвичай реалізуються у формі програми для ЕОМ. Результати дослідження на алгоритмічних моделях завжди є наближеними. Застосування комп'ютерів робить алгоритмічні моделі найбільш універсальними. З їх допомогою можуть бути відтворені будь-які інші математичні моделі.

 



Класифікація методів математичного моделювання стосовно до етапу побудови математичної моделі. Суть методів. Їх переваги і недоліки. | Адекватність математичних моделей. Способи перевірки адекватності.

Автоматизоване моделювання. Особливості сучасних систем автоматизованого моделювання. | Архітектура програм автоматизованого моделювання. Графічний інтерфейс. Завдання графічного інтерфейсу. | Бібліотечний (компонентний) підхід до моделювання. Його особливості та переваги. Роль СУБД і монітора в функціонуванні систем автоматизованого моделювання. | Класифікація методів математичного моделювання стосовно до етапу дослідження математичної моделі. Суть методів. Їх переваги і недоліки. | Структурний і МультиДоменні моделювання. Особливості завдання вихідної інформації і особливості методів інтегрування. | Два способи управління модельним часом. Гідності й недоліки. Їх придатність для моделювання технічних систем. | Суть процедури чисельного інтегрування. Класифікація методів чисельного інтегрування. Методи з автоматичним вибором кроку. | Суть процедури чисельного інтегрування. Класифікація методів чисельного інтегрування. Поняття порядку методу. | Інтерпретація змінних зв'язків |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати