Технології поділу ізотопів і ядерне паливо | Місце модуля (дисципліни) в структурі ООП | Елементи векторного аналізу. | Зразки залікових і екзаменаційних матеріалів |

загрузка...
загрузка...
На головну

Засоби (ФОС) поточної і підсумкової оцінки якості освоєння модуля (дисципліни).

7.1. Поточний контроль. Засобами оцінки поточної успішності студентів по ходу освоєння дисципліни є:

7.1.1. Перелік питань, відповіді на які дають можливість студенту продемонструвати, а викладачеві оцінити ступінь засвоєння теоретичних і фактичних знань на рівні знайомства

· Поняття невизначеного інтеграла.

· Властивості невизначеного інтеграла.

· Методи інтегрування: метод підведення під знак диференціала, метод підстановки.

· Інтегрування по частинах, основні класи функцій, що інтегруються частинами.

· Інтегрування інтегралів виду , , , .

· Інтегрування раціональних функцій. Розкладання правильного дробу на найпростіші.

· Інтегрування найпростіших дробів. Рекурентна формула.

· Інтегрування дробово-лінійних иррациональностей.

· Інтегрування диференціальних биномом (Теорема Чебишева).

· Знаходження інтегралів виду  за допомогою тригонометричних підстановок.

· Інтеграли виду  . Універсальна тригонометрическая підстановка.

· Знаходження інтегралів виду .

· Інтеграли виду  . Приватні тригонометричні підстановки.

· "Неберущімся" інтеграли.

· Завдання про обчислення площі криволінійної трапеції. Поняття визначеного інтеграла. Суми Рімана.

· Класи інтегрованих функцій.

· Властивості визначеного інтеграла.

· Теореми про оцінку визначеного інтеграла. Теорема про повну загальну середню.

· Інтеграл із змінною верхньою межею.

· Формула Ньютона-Лейбніца.

· Методи інтегрування певних інтегралів: метод підстановки і метод інтегрування частинами.

· Облік симетрії функцій в певному інтегралі. (Парність, непарність, періодичність).

· Невласні інтеграли I роду (інтеграли з нескінченними межами). Визначення, геометричний сенс.

· Невласні інтеграли II роду (інтеграли від необмежених функцій). Визначення, геометричний сенс.

· Ознаки збіжності невласних інтегралів I роду.

· Ознаки збіжності невласних інтегралів II роду.

· Абсолютна збіжність невласних інтегралів.

· Додаток певного інтеграла для обчислення площ фігур в декартовій та полярній системах координат.

· Додаток певного інтеграла для обчислення об'єму тіла обертання, роботи змінної сили, довжини дуги кривої.

· Визначення подвійного і потрійного інтегралів. Їх геометричний і фізичний зміст.

· Основні властивості подвійних і потрійних інтегралів.

· Теорема про повну загальну середню для подвійного і потрійного інтегралів.

· Зведення подвійного інтеграла до повторного.

· Заміна змінних в подвійному інтегралі.

· Якобіан, його геометричний зміст.

· Подвійний інтеграл в полярних координатах.

· Потрійний інтеграл в циліндричних координатах.

· Потрійний інтеграл в сферичних координатах.

· Скалярное поле. Похідна за напрямком.

· Градієнт, його властивості. Інваріантне визначення градієнта.

· Векторне поле. Потік векторного поля через поверхню, його фізичний зміст.

· Формула Остроградського.

· Дивергенція векторного поля, її фізичний зміст. Інваріантне визначення дивергенції. Властивості дивергенції.

· Соленоідальной поле, його основні властивості.

· Криволінійний інтеграл по довжині дуги, його властивості та фізичний зміст.

· Криволінійний інтеграл по координатах, його властивості та фізичний зміст

· Циркуляція векторного поля, її гідродинамічний сенс.

· Формула Стокса.

· Ротор векторного поля, його властивості. Інваріантне визначення ротора.

· Умови незалежності криволінійного інтеграла від форми шляху інтегрування.

· Потенційне поле. Умови потенційності.

· Поняття поверхневого інтеграла 1-го роду.

· Поняття поверхневого інтеграла 2-го роду.

· Дайте визначення диференціального рівняння першого порядку, його приватного і спільного рішення.

· Що таке завдання Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку?

· Які звичайні диференціальні рівняння першого порядку називаються рівняннями з розділеними і з перемінними? Як вони вирішуються?

· Які звичайні диференціальні рівняння першого порядку називаються однорідними? Як вони вирішуються?

· Які звичайні диференціальні рівняння першого порядку називаються лінійними? Перерахуйте методи вирішення

· Як вирішується рівняння Бернуллі?

· Які звичайні диференціальні рівняння першого порядку називаються рівняннями в повних диференціалах? Як вони вирішуються?

· Що таке завдання Коші для звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків? Коли вона має єдине рішення?

· Перерахуйте основні типи звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків, що допускають зниження порядку.

· Дайте визначення лінійного диференціальні рівняння n - го порядку. Перерахуйте основні властивості приватних рішень однорідного рівняння.

· Сформулюйте теореми про вронскіане.

· Сформулюйте теорему про структуру спільного рішення неоднорідного лінійного диференціальні рівняння

· У чому полягає метод Лагранжа відшукання приватного рішення неоднорідного лінійного диференціальні рівняння?

· Схема побудови фундаментальної системи рішень однорідного лінійного диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами

· Перерахуйте методи відшукання приватних рішень неоднорідного лінійного диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами

· Дайте визначення нормальної системи звичайних диференціальних рівнянь n-го порядку. Сформулюйте задачу Коші для такої системи.

· Поясніть методи виключення і характеристичного рівняння відшукання загального рішення системи лінійних однорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами.

7.1.2. індивідуальні завдання

Приклад варіанту індивідуальних завдань.

7.2. Рубіжний контроль.Даний вид контролю проводиться на основі балів, отриманих студентом при виконанні контрольних та індивідуальних завдань.

Даний вид діяльності оцінюється окремими балами в рейтинг-листі.

 



Організація та навчально-методичне забезпечення самостійної роботи студентів | Зразки контрольних завдань
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати