Головна

Рішення.

позначимо  . тоді  при . Отже існує така точка , що  , де  корінь рівняння  . Так як  при  , то  монотонно убуває на відрізку  . Так як ,  , отже . тоді

, .

Відповідь. нерівність  виконується для .

Завдання № 6.

Важкий куля обережно кладуть в наповнену водою вазу, що має форму сегмента параболоїда обертання. Розміри вази задані:  - Глибина вази,  - Рівняння лінії перетину внутрішньої поверхні вази з площиною, що проходить через вісь вази. Розмір кулі вибраний так, щоб він витіснив якомога більше води. Знайдіть радіус кулі як функцію и .



Рішення. | Рішення.

Рішення. | Рішення. | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати