Головна

поверхні обертання

Нехай довільна лінія AGEB обертається навколо осі i. Тоді вона утворює поверхню обертання (рис. 4.1).

Мал. 4.1. Освіта поверхні обертання.

Лінія перетину поверхні обертання площиною, що проходить через вісь i, Називається меридіаном (наприклад A * G * E * B *). Меридіан, що лежить в площині, паралельній П2, Називається головним. Лінія перетину поверхні обертання площиною, перпендикулярній осі i, Називається паралеллю. Такими є напрямні, що проходять через точки АА*, ВВ*, ЇЇ*, GG*. Паралель, що проходить через найбільш віддалену від осі точку Е утворює, називається екватором, а через найближчу точку G - Горлом. Очевидно, що всі паралелі є окружності.

Однією з найпростіших поверхонь обертання є циліндр. Циліндрична поверхня утворюється при обертанні прямої (твірної) АВ навколо осі (рис. 4.2, а). Освіта циліндричної поверхні подібно отримання призматической з тією лише різницею, що у гранной поверхні направляючої є ламана лінія.

Мал. 4.2. Освіта поверхні циліндра, конуса, сфери.

У разі утворення конічної поверхні пряма AS, Що обертається навколо осі, закріплена в певній точці S на осі (рис. 4.2, б). Така поверхня подібна пірамідальної, у якій утворює є теж пряма, але переміщається по ламаній лінії. Для того, щоб отримати циліндр або конус, треба відповідну поверхню обмежити площинами підстави.

Якщо в якості утворює вибираємо окружність, то при її обертанні навколо осі отримуємо:

- сферу, Коли вісь обертання проходить через центр О кола (рис. 4.2, в);

- тор, В іншому випадку (рис. 4.3).

Якщо вісь обертання проходить через творчу-окружність, тор виходить закритим (рис. 4.3, а), в іншому випадку-відкритим (рис. 4.3, б). Прикладом відкритого тора може служити бублик, закритого - яблуко або лимон.

Мал. 4.3. Освіта поверхні тора.

 



Визначення натуральної величини фігури перерізу | Належність точки і лінії поверхні

Взаємне положення прямих | Площина і її завдання на кресленні | Площині приватного та загального положення | Належність точки і прямої площині | Лінії рівня в площині | Взаємне положення прямих і площин | Графічне рішення позиційних і метричних задач | Освіта і наближена класифікація поверхонь | Належність точки і лінії поверхні | Перетин гранних поверхонь площинами |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати