Головна

Перетин гранних поверхонь площинами

Завдання про перетин многогранника площиною вирішується так само, як і ряд попередніх, побудовою допоміжних січних площин. Нехай потрібно вирішити задачу про знаходження спільних геометричних елементів площини, заданої пересічними прямими в и d, І призми АВСDЕ*В*С*D* (Рис. 3.11.).

Мал. 3.11. Побудова лінії перетину площини і призми.

Очевидно, що цими загальними геометричними елементами будуть відрізки прямої. Для спрощення побудов допоміжні січні площини проведемо через ребра призми. В даному випадку зручніше використовувати горизонтально-проектують площині. S, S *, S **, S ***. Тоді лініями їх перетину з прямими в и d будуть на П1 прямі 5151*, 6161*, 7171*, 8181*. По лініях зв'язку знайдемо фронтальні проекції 5252*, 6262*, 7272*, 8282* Ліній перетину січних площин із заданою площиною. Далі визначимо точки перетину цих ліній з відповідними ребрами призми: наприклад, для ребра DD *, через яке проходить допоміжна січна площина S, лінією перетину площини S і заданої площині буде 88 *, а значить, в проекції на П2 точкою перетину заданої площини і ребра DD * є точка 12. Аналогічно побудуємо інші точки 22, 32, 42. Поєднавши їх, отримуємо ламану лінію 12223242, Яка є фронтальною проекцією лінії перетину площини, заданої пересічними прямими в и d, І призми. Горизонтальну проекцію ламаної лінії 11213141 легко побудувати по лініях зв'язку, опущеним на відповідні проекції ребер призми. Видимість ділянок проекцій ламаної лінії визначаємо за належністю до граней призми.

перетином багатогранника називається плоска фігура, розташована в січної площини і обмежена лініями перетину її з многогранником. Очевидно, така фігура являє собою деякий багатокутник. Так на малюнку 3.11 це чотирикутник 1234.

 



Належність точки і лінії поверхні | Визначення натуральної величини фігури перерізу

Графічне відображення прямий на комплексному кресленні | Безосние креслення | Взаємне положення прямих | Площина і її завдання на кресленні | Площині приватного та загального положення | Належність точки і прямої площині | Лінії рівня в площині | Взаємне положення прямих і площин | Графічне рішення позиційних і метричних задач | Освіта і наближена класифікація поверхонь |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати