Головна

Графічне відображення точки на комплексному кресленні

У загальному випадку площині проекцій поділяють весь простір на 8 частин, які називають Октант. У практиці зображення геометричних об'єктів на кресленнях з міркування зручності і найбільшої наочності проектується об'єкт розташовують в I Октант. Тому в нашому курсі нарисної геометрії ми обмежимося розглядом геометричних об'єктів, розташованих тільки в цьому Октант.

У тому випадку, коли точка займає приватна положення в просторі, її проекції розташовані особливим чином. Приватним становищем точки вважаємо таке, при якому вона знаходиться або на осі проекцій, або в площині проекцій. Так, якщо точка розташована на осі проекцій, тоді дві її проекції лежать на цій осі, а третя на початку координат. Якщо точка розташована на площині проекцій, тоді одна з її проекцій лежить в цій же площині, а дві інші - на осях проекцій.

Для точок, що займають приватне становище в просторі, побудови слід починати з проекцій, що належать або осі, або площині проекцій.

Для побудови креслень реальних деталей, що мають конкретні геометричні розміри і прив'язаних до певних координатах, необхідно встановити взаємозв'язок між проекціями точки і її координатами.

Побудова проекцій точки за її координатами

Нехай задані координати будь-якої точки А (x, y, z). Тоді її проекції будують таким чином: спочатку відкладають абсциссу по осі ОХ; потім проводять вертикальну лінію; далі на ній відкладають ординату по осі OY і аплікат по осі OZ (Вгору, або вниз від осі ОХ в залежності від знака координат y, z). по осі OY отримують горизонтальну проекцію А1, По осі OZ - фронтальну А2. профільну проекцію А3 будують за А1 и А2 (Або за координатами). Наприклад, побудуємо проекції точки А (10, 20, 30), заданої конкретними координатами. Побудови показані на рис. 1.4.

Необхідно пам'ятати, що положення горизонтальної проекції визначається координатами х и y, Фронтальної проекції - координатами х и z, Профільної проекції - координатами y и z. ордината y завжди характеризує стан горизонтальної проекції, а аппликата - фронтальної.

Мал. 1.4. Взаємозв'язок координат точки і її проекцій:

а) вид в аксонометрии; б) комплексний креслення.

Виходячи з тих же положень, вирішується зворотна задача - визначення координат точки за її проекціями. Якщо на комплексному кресленні зображені проекції точки, тоді, вимірявши відповідні відстані, визначаємо її координати (див. Рис. 1.4, б). Причому для визначення всіх трьох координат досить двох проекцій, тому що будь-яка пара проекцій однозначно задається трьома координатами.

Відстань точки від площин проекцій

 
 Відстань точки від будь-якої площини проекцій визначає положення відповідних проекцій, а саме: відстань до П1 характеризує стан фронтальної проекції, відстань до П2 - Горизонтальної проекції, відстань до П3 - І горизонтальній і фронтальній проекцій. Так, якщо відомо, що точка А віддалена від П1 на 30 мм, тоді її фронтальна проекція А2 віддалена від осі ОХ на 30 мм; якщо задано, що точка А віддалена від П3 на 10 мм, тоді А1 и А2 віддалені від осей OZ и OY відповідно на яку (рис. 1.5).

 Мал. 1.5. Побудова точок, віддалених від площин проекцій на задану відстань


Якщо сказано, що точка В розташована на 10 мм ближче, ніж точка А до площини проекцій П2, Тоді на комплексному кресленні це виглядає, як показано на рис. 1.5. Ясно, що при цьому одна з проекцій збігається з попередньою, а положення двох інших змінюється відповідним чином. Інший приклад проілюстровано на рис. 1.5, де точка D розташована далі від П3, Ніж точка А на 20 мм.

 



Комплексний креслення Монжа | Графічне відображення прямий на комплексному кресленні

Розділ 1. Основи освіти креслення | Лекція №1. Проектування простих геометричних об'єктів | методи проектування | Безосние креслення | Взаємне положення прямих | Площина і її завдання на кресленні | Площині приватного та загального положення | Належність точки і прямої площині | Лінії рівня в площині | Взаємне положення прямих і площин |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати