На головну

Нормальний розподіл, його види, формули, графіки, особливості.

Для того, щоб оцінити закон розподілу змінної випадкової величини, потрібно знайти функціональну залежність між числовими значеннями, які вона може приймати і ймовірністю цих значень. В межах заданого інтервалу непреривавшуюся випадкова величина може приймати будь-які числові значення. Йдеться про значеннях, які вона може приймати з певною ймовірністю.

Види нормального розподілу

А) Емпіричне - виходить дослідним шляхом на основі статистичного дослідження. У цьому випадку обсяг сукупності завжди кінцевий.

Б) Теоретичне - абстрактна математична модель. Її використовують для порівняння і оцінки досвідчених розподілів за різними статистичними критеріями.

В) Стандартне - воно використовується в якості стандарту при оцінці будь-яких даних (  ).

Г) Загальна - нормальний розподіл - воно описується формулою Гаусса - Лапласа, яка виражає залежність між імовірністю і нормованим відхиленням

y - значення функції, частота народження варіант з даними значенням ознаки.

Сигма - стандартне відхилення, t - нормоване відхилення.

Нормоване відхилення визначає відхилення значення варіанти від середнього арифметичного (N) вираженого в частках від стандартного відхилення.

Графік загального нормального розподілу

Його будують в прямій системі координат. По горизонталі - числові значення ознаки (зростання), по вертикалі - значення y, відповідає числу даних варіант.

ni

Особливості нормального розподілу

1 Крива симетрична відносно середнього арифметичного.

2 Для строго нормального теоретичного розподілу середня арифметична мода і медіана збігаються.

3 Положення кривої на горизонтальній осі визначається числовим значенням середньої арифметичної.

4 Витягнутість кривої залежить від стандартного відхилення. Чим вище сигма, тим упрощеннее графік.

Значення площі під кривою залежить від обсягу сукупності.

5 Значення y є найбільшим для середньої арифметичної.

6 Для кожної точки горизонтальній осі висота кривої визначається значенням ординати y. Чим більше відхиляються числові значення варіант від середнього арифметичного, тим рідше такі варіанти зустрічаються в сукупності.

ni

Площа по кривій відповідає 100% всіх спостережень



Помилки репрезентативності, їх особливості. | Від автора

Математична статистика. Її види, особливості, завдання. | Ряди розподілу та способи їх подання. | Заходи положення приватного розподілу, їх характеристика. | Заходи розсіювання приватного розподілу. | Вибірковий метод. Вибірки, їх види та вимоги до них. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати