Головна

Площині приватного положення

Вище було відзначено, що до площин приватного положення відносяться площині рівня (паралельні площині проекцій) та площини проектують (перпендикулярні площині проекцій). У першому випадку це площині Г, Ф, Р відповідно до малюнком 1.3.12, у другому випадку це площина Q.

Всі точки площин рівня однаково віддалені від відповідних площин проекцій.

 
 

 На малюнку 1.3.18 представлені приклади завдання площин рівня. площина Г, Паралельну горизонтальній площині проекцій, називають горизонтальною площиною рівня, площина Ф, Паралельну фронтальній площині проекцій - фронтальної площиною рівня, А площину Р - профільної площиною рівня(Вона паралельна профільної площини проекцій).

Малюнок 1.3.18 - Площини рівня

Кожна площину рівня, будучи паралельної відповідної площині проекцій, в той же час перпендикулярна двом іншим площинах проекцій. Так, горизонтальна площина Г, Паралельна площині проекцій П1, Перпендикулярна фронтальної П2 і профільної П3 площинах проекцій. Аналогічно можна розглянути положення фронтальної Ф і профільної Р площин рівня. Тому площині рівня на комплексному кресленні можуть бути задані однією проекцією, як, наприклад, горизонтальна площина рівня Г своєї фронтальною проекцією Г2 і фронтальна площину рівня Ф своєї горизонтальною проекцією Ф1, Або двома проекціями, як профільна площина рівня Р своїми фронтальної Р2 і горизонтальної Р1 проекціями. Кожна з цих проекцій є прямою, паралельною або перпендикулярній осі проекцій х12, І одночасно відповідним слідом кожної з розглянутих площин. так, Г2 є фронтальний слід горизонтальній площині рівня Г. Горизонтальна проекція цієї площини займає все поле проекцій площини П1. Як вже було сказано, аналогічно можна розглянути положення фронтальної Ф і профільної Р площин рівня.

Будь-геометричний об'єкт, що лежить у відповідній площині рівня, проектується без спотворення на площині проекцій П1, П2, П3.

На малюнку 1.3.19 представлені приклади завдання проектують площин.

площина Q, Перпендикулярна до площини проекцій П1, називається горизонтально проецирующей площиною. Ця площина проектує всі свої точки на горизонтальну площину проекцій в одну пряму Q1, Яка є горизонтальною проекцією площини Q і одночасно її горизонтальним слідом. Дві інші проекції цієї площини (фронтальна і профільна) займають відповідно все поле проекцій площин П2 и П3.

Горизонтальна проекція точки або плоскої фігури, що лежать в горизонтально проецирующей площині Q, Наприклад, трикутника АВС, Розташовується на прямій Q1. У зв'язку з цим можна сказати, що проекція Q1 і одночасно горизонтальний слід горизонтально проецирующей площині Q збирає на собіпроекції точок, прямих і плоских фігур, розташованих в цій площині.

Малюнок 1.3.19 - проектує площині

Слід зазначити, що горизонтально проектує площину Q цілком визначається її однією проекцією Q1, А кут a вимірює кут нахилу площини Q до площини проекцій П2.

площина y, Перпендикулярна до площини проекцій П2, називається фронтально проецирующей площиною. Ця площина проектує всі свої точки на фронтальній площині проекцій в одну пряму y2, Яка є фронтальною проекцією площини y і одночасно її фронтальним слідом (y1 є горизонтальний слід даній площині). кут b вимірює кут нахилу площини y до площини проекцій П2. Горизонтальна і профільна проекції фронтально проецирующей площині y займають відповідно все поле проекцій площин П1 и П3. проекція y2 площині yзбирає на собі проекції точок, прямих, плоских фігур, розташованих в цій площині.

площина Р ?, Перпендикулярна до площини проекцій П3, називається профільно проецирующей площиною. Ця площина проектує всі свої точки на профільну площину проекцій в одну пряму Р ?3, Яка є профільною проекцією площини Р ? і одночасно її профільним слідом. Р ?2 и Р ?1 є відповідно фронтальний і горизонтальний сліди даної профільно проецирующей площині. Горизонтальна і фронтальна проекції цієї площини займають відповідно все поле площин проекцій П1 и П2. проекція Р ?3 площині Р ? збирає на собіпроекції точок, прямих і плоских фігур, розташованих в даній площині.

сліди площини | Паралельність прямої і площини


Зображення прямій лінії на комплексному кресленні | Прямі приватного положення | Сліди прямої лінії | Фронтальний слід. | Визначення натуральної величини відрізка прямої | Взаємне положення двох прямих | Теорема про проектування прямого кута | Зображення площини на комплексному кресленні | Головні лінії площини | Взаімопрінадлежності (инцидентность) точки і площини |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати