Головна

Метод заміни площин

Сутність цього методу полягає в тому, що положення точок, ліній, плоских фігур, поверхонь в просторі залишається незмінним, а система площин П1 П2 доповнюється площинами, що утворюють з П1 або П2 або між собою системи двох взаємно перпендикулярних площин, прийнятих за площині проекцій.

Кожна нова система вибирається так, щоб отримати положення, найбільш зручне для виконання необхідного побудови.

На малюнку 37 показано побудову натуральної величини відрізка прямої АВ і кута її нахилу до площини П1 - ? методом заміни площин. Для цього в систему площин П1 П2 введена додаткова площину П4 так, щоб вона була паралельна площині П1 (Вісь П1/ П4 перпендикулярна горизонтальної проекції прямої А1В1). Проекція відрізка на цю площину А4В4 є натуральною величиною відрізка АВ і показує кут нахилу його до площини П1.

а б

Малюнок 37 - Визначення натуральної величини відрізка методом заміни площин проекцій

а - наочне зображення, б - комплексний креслення

На малюнку 38 вирішена задача по визначенню натуральної величини відстані від точки до площини Р, заданої слідами.

Введення додаткової площини П4 перпендикулярно горизонтальному сліду площини Р1, Дає можливість перетворити площину Р таким чином, щоб вона зайняла фронтально-проецирующее положення. Для цього на фронтальному сліді площини Р2 вибирають довільну точку N і будують її проекцію на площину П4. Потім через проекцію точки N4 і точку перетину сліду Р1 з віссю П1/ П4 проводять слід площини Р4. Будують проекцію точки А на площину П4 і, опустивши з неї перпендикуляр на слід площині Р4, Визначають відстань від точки А до площини Р.

Малюнок 38 - Визначення відстані від точки до площини методом заміни площин проекцій

Метод обертання. Він полягає в тому, що задана система площин проекцій залишається незмінною, а фігуру обертають навколо нерухомої осі до тих пір, поки вона не займе приватне становище, тобто стане паралельної або перпендикулярної однієї з площин проекцій. Обертання здійснюють навколо осей, перпендикулярних або паралельних площинах проекцій.

На малюнку 39 показаний поворот точки навколо осі, перпендикулярної площині проекцій П2. При обертанні точки навколо цієї осі фронтальна проекція точки переміщається по окружності, а горизонтальна - по прямій, перпендикулярній до проекції осі обертання.

Малюнок 39 - Метод обертання

При повороті відрізка навколо осі, перпендикулярної до площини П1, Величина його горизонтальної проекції не змінюється (рисунок 40а).

При повороті відрізка навколо осі, перпендикулярної до площини П2, Величина його фронтальній проекції не змінюється (рисунок 40б).

а б

Малюнок 40 - Обертання відрізка навколо осі, перпендикулярної до

а - площини П1, Б - до площини П2

Окремим випадком методу обертання є метод плоско-паралельного переміщення. При плоскопаралельному переміщенні елемента в просторі все його точки переміщаються в площинах, паралельних між собою. Цей метод може розглядатися як обертання без вказівки осей обертання.

Якщо елемент робить плоскопараллельное переміщення відносно площини П1, То фронтальні проекції його точок будуть переміщатися по прямим, перпендикулярним до ліній зв'язку. Горизонтальна проекція переміщається елемента при цьому, змінюючи своє положення, залишається рівною самій собі.

У разі плоскопараллельного переміщення елемента щодо площини проекцій П2, Горизонтальні проекції його точок рухаються по прямих, перпендикулярних ліній зв'язку, а фронтальна проекція елемента, змінюючи своє положення відповідно до заданого умовою, залишається рівною собі.

На малюнку 41 показаний приклад побудови натуральної величини відрізка прямої АВ і кутів його нахилу до площин проекцій. Для визначення кута нахилу відрізка до площини проекцій П1(?), повертаємо відрізок таким чином, щоб він зайняв положення, паралельне площині П2. При такому повороті горизонтальна проекція відрізка не змінює своєї величини, тому беремо проекцію А1В1 і маємо паралельно осі X. Фронтальну проекцію знаходимо по лініях зв'язку. Відзначаємо кут ? і натуральну величину відрізка. Аналогічно будуємо кут нахилу прямої до площини проекцій П2(?), при цьому повертаємо відрізок АВ таким чином, щоб він зайняв положення, паралельне площині проекцій П1.

Малюнок 41 - Побудова натуральної величини відрізка АВ і кутів нахилу його до площин проекцій методом плоскопараллельного переміщення

На малюнку 42 наведено приклад визначення відстані від точки А до площини Р, заданої слідами. Для вирішення цього завдання методом плоскопараллельного переміщення необхідно повернути площину Р таким чином, щоб вона зайняла проецирующее положення. Завдання вирішується в такій послідовності:

- Проводимо в площині Р довільну горизонталь (фронталь) через точку N;

- Повертаємо горизонталь (фронталь) і слід площині Р1 таким чином, щоб відстань між ними не змінилося і вони зайняли положення, перпендикулярний до осі Х. Разом з площиною повертаємо точку А;

- Будуємо фронтальну проекцію горизонталі (точка N21) І через неї проводимо слід площині Р21;

- Відстань від точки до площини визначається як перпендикуляр, опущений з точки на площину Р.

Малюнок 42 - Визначення відстані від точки до площини методом плоскопараллельного переміщення

ЗАВДАННЯ | ЗАВДАННЯ


Теоретична частина | ЗАВДАННЯ | Послідовність рішення задачі 4 | Теоретична частина | ЗАВДАННЯ | Послідовність рішення 1 та 2 завдань | Послідовність рішення задачі 3 | Теоретична частина | ЗАВДАННЯ | Теоретична частина |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати