На головну

Розробка математичної моделі

В даному пункті випускної роботи необхідно визначити мету розробки математичної моделі, привести все математичні співвідношення імітації процесів функціонування досліджуваної системи. Тут слід зазначити, що мета розробки моделі полягає в отриманні математичних співвідношень, що адекватно описують процеси функціонування вихідної системи.

Наприклад, при побудові імітаційних моделей систем масового обслуговування моделювання вхідних потоків заявок і потоків обслуговування може бути виконано наступним чином:

tm = tm + Dt, (6.1)

де tm - Момент часу настання деякої події;

Dt - Інтервал часу між заявками у вхідному потоці або потоці обслуговування.

Інтервал часу Dt обчислюється залежно від закону розподілу подій у вхідному потоці заявок або в потоці їх обслуговування каналами на основі модельованих псевдовипадкових числових послідовностей з відповідними законами розподілу. Для отримання псевдовипадкових чисел з заданим законом розподілу найчастіше використовують послідовності випадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі] 0,1 [з подальшим їх перетворенням.

Розглянемо, наприклад, моделювання послідовності випадкових чисел, розподілених за нормальним законом з параметрами m и ?. Функція щільності розподілу послідовності псевдовипадкових чисел, розподілених за нормальним законом має вигляд

 . (6.2)

В силу центральної граничної теореми, випадкова величина

 (6.3)

при досить великому N матиме розподіл, близьке до нормального.

тут k - Кількість модельованих нормально розподілених псевдовипадкових чисел.

якщо xi некорельовані величини, то

 (6.4)

 . (6.5)

Використовуючи останні вирази для заданого N, можна визначити межі [a; b] такі, щоб Z мала задані значення параметрів m і  , Вирішивши систему рівнянь

 (6.6)

звідки

 (6.7)

Для отримання псевдовипадкових чисел, рівномірно розподілених на інтервалі [a, b], можна використовувати вираз

xpi = (B - a) · xi + A. (6.7)

тут xi - Псевдовипадкові рівномірно розподілені числа в інтервалі [0; 1], одержувані стандартною процедурою, наприклад Rnd.

 



Постановка завдання випускної роботи | Реалізація алгоритму

ОСНОВИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ | Вступ | Тема 2. Основні програмні засоби інформаційних технологій | Структура випускної роботи | Правила оформлення випускної роботи | Розрахунково-експериментальні дослідження | Аналіз і інтерпретація результатів моделювання | Приблизний перелік теоретичних запитань | додаток Б | додаток Г |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати