Анотація робочої програми | Місце дисципліни в структурі ООП | освітні технології | Програма курсу лекцій | перелік колоквіумів | Завдання 2. Колоквіум 2. | Вступ | Завдання з рішеннями. | Як вирішувати завдання-оцінки | Приклади розв'язання контрольних робіт. |

загрузка...
загрузка...
На головну

Контрольна робота за грудень 2007 р

Завдання 1.

У шкільному досвіді в брусок (маса  кг) стріляють з горизонтально розташованого духового рушниці кулькою (маса  г, швидкість  м / с). З застрягла кулькою брусок без обертання зміщується по горизонтальній поверхні столу на відстань  м. Знайти коефіцієнт тертя між столом і бруском .

Рішення:

1) Нехай швидкість кулі до вльоту в брусок  , Бруска з кулею  . Із закону збереження імпульсу випливає,  , звідки .

2) При русі по столу, енергія бруска з кулею йде на здійснення роботи проти сили тертя:  . Робота, за визначенням, дорівнює скалярному добутку сили на переміщення. Сила тертя спрямована проти вектора переміщення  . Т.ч.  . З урахуванням 1), отримуємо

.

Тобто

відповідь:

Завдання 2.

З гармати роблять два однакових пострілу з інтервалом 4 секунди. Перший снаряд вдаряється в землю через 6 секунд після того, як другий снаряд проходить верхню точку траєкторії. Відстань від гармати до місця падіння снарядів 5 кілометрів. Знайти мінімальну відстань між снарядами в польоті.

Рішення: ЗДивися в розібраних задачах.

Завдання 3.

На горизонтальній перекладині на тонких нитках підвішені три кульки з масами m, m1 і m відповідно. Кульки підвішені так, що два крайніх стикаються із середнім, а центри мас всіх трьох розташовані на одній прямій. Лівий крайній кульку відхиляють вліво, піднімаючи на висоту h, потім відпускають. На яку максимальну висоту підніметься крайній правий кулька, якщо а) m1 = m б) m1 = 2m? Всі зіткнення вважати абсолютно пружними. Яка з ниток і в який момент часу буде мати максимальний натяг?

Рішення:

1)

нехай  - Швидкість першого (відхиленого) кульки перед ударом,  - Швидкість першого кульки після взаємодії з другим кулькою,  - Швидкість другого кульки після взаємодії з першим,  - Швидкість другого кульки після взаємодії з третім,  - Швидкість третього кульки після взаємодії з другим.

2)

Із закону збереження для першого кульки маємо: .

Вважаючи, що після взаємодії перший кульку відскакує в зворотну сторону, з закону збереження імпульсу можна отримати:

3)

Із закону збереження енергії маємо:

4)

Т.ч. повна система рівнянь з чотирьох невідомих:

.

Її рішенням є:

5)

для випадку : , , ,

6)

для випадку : , , ,

Відповідь: а) , , ,  , Б) , , ,

Завдання 4.

Як повинен рухатися студент ФЕН по горизонтальній поверхні з прив'язаною на мотузочці консервною банкою, щоб ця банку не билася об землю. Довжина мотузочки L більше висоти студента H. Тертя тел об повітря немає. Прим .: завдання має кілька рішень.

Рішення: Дивись в розібраних задачах.

Завдання 5.

Пружина довжини L жорсткості k стиснута до половини своєї довжини тонкої ниткою. На кінцях пружини знаходяться вантажі масами m і M. Нитка перепалюють. Знайти максимальні зміщення вантажів від своїх вихідних положень.

Рішення:

Система замкнута, тому сумарний імпульс тел в будь-який момент часу дорівнює нулю. Зокрема, в момент зупинки одного з тіл зупиняється і друге. Тоді енергія пружини в момент максимального стиснення дорівнює енергії в момент максимального розтягування:

 , Тобто

Центр мас також залишається на місці, тому:

З наведених рівнянь знаходимо ,

відповідь: , .

 



Контрольна робота за вересень 2007 р | Завдання контрольних робіт різних років з відповідями.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати