На головну

Сили в механіці

  1. Закони збереження імпульсу та енергії в механіці.
  2. Й закон Ньютона. Сили в механіці.
  3. Лабораторний практикум з механіки та молекулярної фізики
  4. Застосування закону збереження в механіці на прикладі удару абсолютно пружних тіл.
  5. Застосування закону збереження в механіці на прикладі удару не пружних тел.

Всі сили, що зустрічаються в природі і відомі науці в даний час, в кінцевому рахунку, зводяться до чотирьох типів фундаментальних взаємодій: гравітаційним, електромагнітним, ядерним і слабким. Ядерні і слабкі взаємодії характерні для процесів
 за участю атомних ядер і елементарних частинок і проявляються на малих відстанях (~ 10-13 см). Електромагнітні та гравітаційні сили зменшуються зі збільшенням відстані між тілами повільно (наприклад, сила гравітаційної взаємодії обернено пропорційна квадрату відстані між тілами), тому електромагнітні і гравітаційні сили називають дальнодействующими.

У механіці розглядаються різні сили: гравітаційні сили, сили пружності, сили тертя.

гравітаційні сили- Це сили, обумовлені гравітаційним взаємодією всіх без винятку тел (всесвітнім тяжінням). Гравітаційна взаємодія передається за допомогою гравітаційного поля. Тому гравітаційні сили - це сили дальнодействия.

Відповідно до відкритого Ньютоном закону всесвітнього тяжіння два тіла (матеріальні точки) притягуються з силою, пропорційною їх масам і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

, (3.7)

де ? - гравітаційна стала, ? = 6,672 · 10-11 м3/ (Кг · с2).

гравітаційну силу  , Що діє на тіло масою  з боку тіла масою  , Можна записати у векторній формі , де  - Одиничний вектор, спрямований від тіла 1 до тіла 2 (Рис. 3.3).

Мал. 3.3  Дві матеріальні точки взаємодіють один з одним силами рівними за величиною, протилежно спрямованими уздовж однієї прямої.

Пружні сили.Будь-яке реальне тіло під дією прикладених до нього зовнішніх сил деформується, т. Е. Змінює свої розміри і форму. Якщо після припинення дії зовнішніх сил тіло приймає початкові розміри і форму, деформація називається пружною. Пружні сили виникають в тілі в процесі його пружної деформації.

 Сили пружності і сили тертя визначаються характером взаємодії між молекулами речовини. Сили взаємодії між молекулами мають електромагнітне походження. Отже, пружні сили і сили тертя є за своєю природою електромагнітними.

прикладом сили пружності є сила, що виникає при розтягуванні пружини.  - Довжина пружини в недеформованому стані;  - Подовження пружини (величина деформації);  - Зовнішня сила, що викликає деформацію;  - Сила пружності, що виникає в пружині. Згідно із законом Гука:

 , (3.8)

де k - Коефіцієнт пропорційності, званий коефіцієнтом жорсткості пружини. Знак мінус вказує на те, що сила пружності спрямована в бік, протилежний деформації.

Сили тертя.Сили тертя виникають при переміщенні дотичних тіл один відносно іншого або при спробі викликати таке переміщення. Тертя між поверхнями двох твердих тіл називається сухим, а між твердим тілом і рідкої або газоподібної середовищем - в'язким. Стосовно до сухого тертя розрізняють тертя спокою, ковзання і кочення.

У разі сухого тертя сила тертя виникає не тільки при ковзанні одного поверхні за іншою, але також і при спробах викликати таке ковзання. В цьому випадку вона називається силою тертя спокою.

Нехай тіло у формі бруска притискається до нерухомої гладкої плоскої горизонтальної поверхні іншого тіла з силою  , Спрямованої по нормалі до поверхні зіткнення тіл (рис. 3.5). сила  називається силою нормального тиску. Вона може бути обумовлена ??тяжінням бруска до Землі  або іншими причинами. Так як брусок у вертикальному напрямку не рухається, то сила нормального тиску врівноважується силою нормальної реакції опори (  ).

Мал. 3.5

Спробуємо перемістити брусок зовнішньої горизонтальної силою  , Спрямованої паралельно поверхні зіткнення тіл. З досвіду відомо, що якщо модуль сили  не перевищує деякого значення  , То зовнішня сила врівноважується силою тертя спокою  , при цьому  . Тому брусок НЕ рухається. Якщо модуль сили  перевищує значення  , То брусок почне ковзати. Таким чином, у разі підвищення зовнішньої сили  від нуля до  автоматично змінюється в цих же межах сила тертя спокою : .

Сила тертя спокою перешкоджає спробам перемістити дотичні тіла один щодо одного.

Сила тертя ковзання , Виникає при переміщенні (ковзанні) дотичних тіл один щодо одного. Прикладена до бруска сила тертя ковзання спрямована уздовж поверхні зіткнення тіл і протилежна швидкості бруска. Явище сухого тертя вивчено Кулоном і Амонтоном. З досвіду відомо, що модуль сили тертя ковзання пропорційний силі нормального тиску або, що те ж саме, силі нормальної реакції опори (  ). Сила тертя ковзання дорівнює

 , (3.9)

де m - Коефіцієнт тертя ковзання, Що залежить від природи і стану дотичних поверхонь.

Сила тертя ковзання виникає при відносному ковзанні тіла по поверхні контакту, тому сила тертя ковзання є функцією відносної швидкості. У векторній формі закон Кулона - Амонтона для сили сухого тертя має вигляд:

 , (3.10)

де  - Одиничний вектор у напрямку руху тіла відносно поверхні, по якій рухається тіло. швидкість  має сенс відносної швидкості, т. е. швидкості тіла по відношенню до поверхні, по якій рухається тіло.

 Коефіцієнт тертя ковзання ? є функцією відносної швидкості руху тіл  , Однак, ця залежність є слабкою, і в більшості випадків нею можна знехтувати, вважаючи коефіцієнт тертя ковзання постійною величиною.

Якщо тіло рухається по горизонтальній поверхні, то сила нормального тиску чисельно дорівнює силі тяжіння  , тоді .

Якщо тіло рухається вздовж похилій площині (рис. 3.6), то

 . (3.11)

Сила тертя спрямована в бік, протилежний напрямку руху даного тіла відносно іншого.

Сила опору в в'язкому середовищі.В'язке середовище (газ, рідина) чинить опір руху тіла. З узагальнення результатів експерименту випливає, що при малих швидкостях тіла  щодо вузький середовища сила опору пропорційна відносної швидкості:  , Де ? - коефіцієнт опору, що залежить від форми тіла, речовини і температури середовища. Наприклад, сила опору, що діє на кульку радіусу R в рідини, визначається законом  , де  і ? - в'язкість середовища.

У векторній формі закон сили опору має вигляд: .

При великих швидкостях руху сила опору починає залежати від швидкості за законом  або  . Наприклад, таке спостерігається при польоті літаків.

Сила тертя кочення.Сила тертя кочення виникає при коченні тел циліндричної або кулястої форми по гладкій поверхні внаслідок деформації обох дотичних тіл (рис. 3.7). На гладкій поверхні в місці її зіткнення з тілом круглої форми з'являється невелике заглиблення і горбок. Внаслідок цього виникає сила опору руху  (Сила реакції), горизонтальна складова якої називається силою тертя кочення  , А вертикальна складова - силою нормальної реакції опори  . Сила тертя кочення визначається за законом Кулона:

 , (3.12)

де  - Коефіцієнт тертя кочення;  - Радіус котиться тіла.

Зазвичай величина сили тертя кочення у багато разів менше сили тертя ковзання. Цим обумовлено широке використання в техніці підшипників кочення, що дозволяють значно зменшити тертя в деталях машин і механізмів.

3.7. Перетворення Галілея.
 Механічний принцип відносності

Розглянемо дві інерціальні системи відліку (рис. 3.8). нехай система  рухається з постійною швидкістю  щодо іншої системи K. Виберемо осі координат систем так, щоб осі x и  збігалися і були спрямовані уздовж вектора  . За початок відліку часу беремо момент, коли почала координат О и  збігалися. нехай  - Радіус-вектор точки М в системі К, а  - Радіус-вектор тієї ж точки в системі  . співвідношення між и  має вигляд:

= +  . (3.13)

У класичній механіці передбачається, що хід часу не залежить від системи відліку, т. Е.

 . (3.14)

Співвідношення (3.13) і (3.14) являють собою так звані перетворення Галілея. У проекції на осі координат ці перетворення мають вигляд:

, ,  , (3.15)

Перетворення Галілея встановлюють зв'язок між координатами при переході від однієї системи відліку до іншої. Вони справедливі лише в разі класичної механіки, при русі тіл зі швидкостями багато менших швидкості світла у вакуумі с.

Мал. 3.8

Якщо продифференцировать (3.13) за часом, то знайдемо правило додавання швидкостей в класичній механіці:

 , (3.16)

де  - Швидкості точки M в системах и .

Раніше ми говорили, що будь-яка система відліку, що рухається щодо деякої інерціальної системи рівномірно і прямолінійно, буде також інерціальній. Тепер ми маємо можливість довести це твердження. Якщо продифференцировать за часом вираз (3.16), то знайдемо, що .

Звідси випливає, що прискорення будь-якого тіла у всіх системах відліку, що рухаються один щодо одного рівномірно і прямолінійно, виявляється одним і тим же. Тому, якщо одна з цих систем інерціальна (це значить при відсутності сил  ), То і інші будуть інерційних (  також дорівнює нулю).

У класичній механіці справедливий механічний принцип відносності (принцип відносності Галілея): Рівняння динаміки не змінюються при переході від однієї інерціальної системи до іншої. З механічної точки зору, все інерціальні системи відліку рівноправні: жодної з них не можна віддати перевагу перед іншими. Практично це проявляється в тому, що ніякими механічними дослідами, проведеними в даній інерціальній системі відліку, не можна встановити, покоїться вона або рухається рівномірно і прямолінійно.Наприклад, перебуваючи у вагоні поїзда, який рухається без поштовхів рівномірно і прямолінійно, ми не зможемо визначити, рухається вагон або покоїться, якщо не побачимо в вікно.

Тема 4
 РОБОТА І ЕНЕРГІЯ



Третій закон Ньютона | Робота сили. потужність

Вектор кутового переміщення. | Кутова швидкість. | Миттєва кутова швидкість | Середнє кутове прискорення. | Миттєве кутове прискорення | Період і частота обертання. | Вплив тел (або часток) на рух один одного називають взаємодією. | Існують такі системи відліку, в яких вільна матеріальна точка рухається рівномірно і прямолінійно з будь-якого початкового положення в будь-якому напрямку. | Другий закон Ньютона | Принцип незалежного дії сил |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати