На головну

Період і частота обертання.

  1. I. Ранній період.
  2. II Глава. Становлення контенту газети «Молодь Бурятії» в перехідний період з 1991 - 2000 рр.
  3. II період навчання (друга половина листопада - лютий)
  4. II. Період розквіту.
  5. III період навчання (березень, квітень, травень)
  6. III. КОМПЕТЕНЦІЇ, ПРИДБАННЯ ЯКИХ ЗДІЙСНЮЄТЬСЯ В ПЕРІОД
  7. III. Пізній період.

Обертання твердого тіла з постійною кутовою швидкістю  називається рівномірним. У цьому випадку середня кутова швидкість
 і миттєва кутова швидкість мають однакові значення

 , (2.6)

де  - Кут повороту за час t. Таким чином, при рівномірному обертанні  показує, на який кут повертається тіло в одиницю часу.

Рівномірне обертання можна характеризувати періодом обертання T. Під періодом розуміють час, за який тіло робить один оборот, тобто повертається на кут . Тому

 . (2.7)

Число оборотів в одиницю часу (частота обертів)

 . (2.8)

тоді

 . (2.9)

2.3. Зв'язок між лінійними
 і кутовими характеристиками руху

Розглянемо довільну точку тіла М, Яка знаходиться на відстані R від осі обертання і обертається з постійною кутовою швидкістю  (Рис. 2.8). Нехай за час  тіло повернулося на кут  , А точка пройшла шлях .

Мал. 2.8

Встановимо зв'язок між лінійними характеристиками точки (  ) І кутовими характеристиками тіла (  ). довжина шляху  і кут повороту  пов'язані відомим співвідношенням

 . (2.10)

Ділимо обидві частини рівності на  і переходимо до межі

 . (2.11)

Звідси маємо

 . (2.12)

Формула (2.12) пов'язує модулі лінійної і кутовий швидкостей. Знайдемо вираз, що пов'язує вектори и  . Положення даної точки тіла будемо визначати за допомогою вектора  , Який проведено в дану точку тіла перпендикулярно до осі обертання.

Тоді можемо записати формулу для лінійної швидкості як векторний добуток:

 . (2.13)

При цьому модуль векторного твори, за визначенням, дорівнює  ), А напрямок збігається з напрямком поступального руху правого гвинта при його обертанні від к .

Нехай тіло обертається нерівномірно. Тангенціальне прискорення точки

 . (2.14)

вектори  взаємно перпендикулярні, тому можна записати, що

 . (2.15)

Модуль тангенціального прискорення .

Мал. 2.9

Нормальне прискорення точки

 . (2.16)

Вектор нормального прискорення спрямований по радіусу до центру кола - проти вектора  , Тоді можна записати

 . (2.17)

Формули (2.14) і (2.16) пов'язують модулі тангенціального і нормального прискорень точки з кутовим прискоренням  і кутовий швидкістю  тіла.

На закінчення можна порівняти формули, які пов'язують кінематичні характеристики твердого тіла (  ) З відповідними формулами поступального руху точки.

 вид руху  Поступальний рух  обертальний рух
 рівномірний рух = const;S = t
 равнопеременное рух a = Const;

Тема 3
 ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ

динаміка вивчає закони руху тіл і причини, які викликають або змінюють цей рух.

Як говорилося, динаміка вивчає причини, які викликають саме такий характер руху, а не інший.

Динаміка спирається на три закони Ньютона.



Миттєве кутове прискорення | Вплив тел (або часток) на рух один одного називають взаємодією.

Переміщення. довжина шляху | швидкість | Обчислення пройденого шляху | прискорення | Поняття про кривизну траєкторії | Абсолютно тверде тіло | Вектор кутового переміщення. | Кутова швидкість. | Миттєва кутова швидкість | Середнє кутове прискорення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати