Головна

Термодинамічні процеси газів

Приклад 17.У балоні місткістю 15 л міститься повітря під тиском 0,4 МПа і при температурі 30 ° С. Яка температура повітря в результаті підведення до нього 16 кДж теплоти? Питома ізохорно теплоємність дорівнює 736 Дж / (кг ? К).

Рішення. Попередньо обчислимо масу повітря по рівняння стану:

 = 0,4 ? 106?0,015 / (287,1 ? 303) = 0,069 кг.

З формули для кількості теплоти:

 = 30 + 16000 / (0,069 ? 736) = 345 ° С.

відповідь: 345 ° С.

приклад 18. Знайти, яка частина теплоти, підведеної в изобарном процесі до двоатомний ідеального газу, витрачається на збільшення його внутрішньої енергії.

Рішення. Питома кількість теплоти, підведеної в изобарном процесі, визначається з рівняння:

q12 = .

Зміна питомої внутрішньої енергії визначається за формулою:

u2-u1 = .

Отже, частка теплоти, що витрачається на зміну внутрішньої енергії:

(u2-u1) / Q12=  / (  ) =  = 1 / k=1 / 1,4 = 0,714 або 71,4%.

відповідь: 71,4%.

Приклад 19. азот масою 0,5 кг розширюється за ізобарі при тиску 0,3 МПа так, що температура його підвищується від 100 до 300 ° С. Знайти кінцевий обсяг азоту, вчиненим ним роботу і підведену теплоту.

Рішення. Попередньо потрібно знайти питому газову постійну азоту R0 = 8,31 / 0,028 = 296,8 Дж / (кг ? К).

Тепер знайдемо початковий обсяг азоту:

V1= M ? R0? T1/ p1 = 0,5 ? 296,8 ? (100 + 273) / 0,3 ? 106 = 0,184 м3.

Кінцевий обсяг знайдемо з рівняння ізобари:

V2 = V1? T2/ T1 = 0,184 ? (300 + 273) / (100 + 273) = 0,283 м3.

Визначимо роботу зміни обсягу:

 = 0,3 ? 106 ? (0,283-0,184) = 29,7 кДж.

Робота зміни тиску ізобарного процесу W12 = 0.

Для визначення теплоти, підведеної до газу, знайдемо по табл. 2 додатки середню питому ізобарну теплоємність при середній температурі 200 ° С:  = Тисяча п'ятьдесят-два Дж / (кг ? К).

тоді, Q12 =  = 0,5 ? 1052 ? (300-100) = 1,052 ? 106 Дж.

відповідь: 1,052 ? МДж

Приклад 20. У компресорі стискається повітря масою 2 кг при постійній температурі 200 ° С від p1 = 0,1 МПа до p2 = 2,5 МПа. Знайти масу води mпов, Необхідну для охолодження повітря, що стискається, якщо початкова температура води 15 ° С, а кінцева 50 ° С, питома теплоємність води 4,19 кДж / (кг ? К).

Рішення. Знайдемо роботу стиснення

;

L12= 2 ? 287,1 ? (200 + 273) ? ln (0,1 ? 106/ 2,5 ? 106) = -874 КДж.

Так як в ізотермічному процесі Q12= L12, то Q12 = - 874 кДж.

Це означає, що в результаті роботи стиснення внутрішня енергія повітря, що стискається повинна була збільшитися на 874 кДж і для збереження температури постійної стільки ж теплоти потрібно відвести від повітря шляхом охолодження його водою. Шукану кількість води знайдемо, користуючись рівнянням

Q12 = .

З цього рівняння

 = 874235 / (4190 ? 35) = 5,96 кг.

відповідь: 5,96 кг.

Приклад 21. повітря масою 2 кг при тиску 1 МПа і температурі 300 ° С розширюється за адіабаті так, що обсяг газу збільшується в 5 раз. Знайти кінцеві обсяг, тиск, температуру, роботу зміни обсягу і зміна внутрішньої енергії.

Рішення. Знаходимо початковий обсяг газу з рівняння стану:

V1= M ? R0? T1/ p1= 2 ? 287,1 ? (300 + 273) / 1000000 = 0,329 м3.

За умовою кінцевий об'єм:

V2= 5 ? V1 = 5 ? 0,329 = 1,645 м3.

Знаходимо кінцевий тиск з рівняння адіабати:

p2 = p1? (V1/ V2)k = 1000000 ? (1/5)1,41 = 103383 Па.

Кінцеву температуру знайдемо з рівняння стану:

T2= V2? p2/ (M ? R0) = 1,645 ? 1000000 / (2 ? 287,1) = 286,5 К.

Робота зміни обсягу в адіабатні процесі:

L12 = M ? R0? (T2- T1) / (1-k) = 2 ? 287,1 ? (286,5-573) / (1-1,41) = 401 кДж.

Зміна внутрішньої енергії в адіабатні процесі дорівнює роботі зміни обсягу, отже, U2-U1 = L12 = 401 кДж.

відповідь: 401 кДж.

Приклад 22. Повітря з початковим обсягом 8 м3 і початковою температурою 20 ° С стискається по політропи з показником n = 1,2 від тиску 0,09 МПа до тиску 0,81 МПа. Знайти кінцеві температуру, об'єм повітря і роботу зміни тиску.

Рішення. Знаходимо кінцеву температуру:

= 293 ? (0,81 / 0,09)0,2 / 1,2 = 423 К.

Визначимо кінцевий обсяг з рівняння Менделєєва-Клапейрона:

 = 423 ? 0,09 ? 8 / (293 ? 0,81) = 1,28 м3.

Робота зміни тиску

.

W12 = -1,2 ? (0,81 ? 1,28-0,09 ? 8) / (1-1,2) = 1,9 МДж.

відповідь: 1,9 МДж.

Приклад 23. Визначити умови протікання політропної процесу розширення двоатомних газу з показником 1,32.

Рішення. Для двоатомних газу показник адіабати дорівнює »1,4. Так як 1 , То лінія процесу проходить вище адіабати і нижче ізотерми (рис. 1). Це означає, що теплота підводиться, внутрішня енергія зменшується і за рахунок цього відбувається позитивна робота зміни обсягу.

Приклад 24. Процес розширення газу відбувається по політропи з показником 0,8. Визначити умови протікання процесу.

Рішення. Так як n <1, То лінія процесу проходить вище ізотерми (рис. 2). Це означає, що теплота підводиться, внутрішня енергія збільшується. Позитивна робота зміни обсягу відбувається за рахунок частини підведеної теплоти.

Приклад 25. Процес стиснення повітря в компресорі проходить по політропи з показником 1,15. Визначити умови протікання процесу.

Рішення.Так як 1  то лінія процесу проходить нижче адіабати і вище ізотерми (рис. 3). Це означає, що теплота відводиться, внутрішня енергія збільшується і за рахунок цього відбувається позитивна робота зміни тиску.



теплоємність сумішей | Рішення.

Основні параметри стану | Газові суміші. закон Дальтона | Знаходження істинних і середніх теплоємностей | Процеси компресорних машин | Процес ідеального багатоступінчастого поршневого компресора | Поршневих двигунів внутрішнього згоряння | Основні параметри стану | Закони ідеальних газів | Газові суміші. закон Дальтона | теплоємність сумішей |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати