Головна

РІВНЯНЬ

Довідковий матеріал.

система з m лінійних рівнянь з n невідомими має вигляд:

де  - Довільні числа, звані коефіцієнтами при невідомих, ;  - Довільні числа, звані вільними елементами.

рішенням системи називається така сукупність n чисел  , При підстановці яких кожне рівняння системи звертається у вірне рівність.

Система рівнянь називається спільної, Якщо вона має хоча б одне рішення; якщо система не має рішень, то вона називається несумісною. Спільна система називається певної якщо вона має єдине рішення, і невизначеною, Якщо має безліч рішень. Системи рівнянь називаються еквівалентними, Якщо вони мають один і той же безліч рішень.

Елементарні перетворення, призводять до еквівалентної системи:

1. викреслювання рівняння виду:

 (Нульовий рядки);

2. перестановка рівнянь або доданків в рівняннях;

3. додаток до обох частин одного рівняння відповідних частин іншого рівняння, помноженого на будь-яке дійсне число.

Система рівнянь в матричної формі має вигляд:  , де

 - Матриця системи,  - Матриця невідомих,  - Матриця вільних елементів.

Розширеної матрицею системи називається матриця виду:

.

зворотна матриця | рівнянь


ЛІНІЙНА АЛГЕБРА | Вступ | Дії над матрицями | Обсяги, прирости і вартості випущеної продукції | Повна вартість всіх витрачених ресурсів | визначник матриці | елемента матриці | При заданому споживанні і запасах | Дії над матрицями | Визначники |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати