Головна |
Задача1
Визначити положення центра ваги фігури, представленої на рис.2
Рішення
Розбиваємо фігуру на три частини:
1. - прямокутник
А1 = 10 · 20 = 200см?;
2.- трикутник А2 = 1/2 · 10 · 15 = 75см2;
3. - коло, Аз = ?R2; А3 = 3,14 · 32 = 28,3 см2.
ЦТ фігури 1: х1 = 10 см; у1 = 5 см.
ЦТ фігури 2: х2 = 20 +1/3 · 15 = 25 см; у2 = 1/3 · 10 = 3,3 см.
ЦТ фігури 3: хз = 10см; уз = 5 см;
хс = 200 · 10 + 75 · 25 - 28,3 ·10
200 + 75-28,3 = 14,5 см.
аналогічно визначається у с = 4,5 см.
рис.2
Задача2
Визначити координати центра ваги плоскої фігури з круглим отвором, зображеної на рис. 3. Розміри (мм) вказані на кресленні.
Рішення.
Розбиваємо фігуру на три Ш частини: два прямокутника l і ll і кругле
отвір lll. Обчислюємо координати центрів ваги і площі цих частин: х1 = 350 мм; у1 = 300 мм;
А1= 600 · 700 = 420 000 мм2;
х2 = 500 мм; у2 = 850 мм;
А2 = 400 · 500 = 200 000 мм2;
х3 = 350 мм; уз = 350 мм;
А3 = 3,14 / 4 · 3202 = 80 400 мм2.
рис.3
Знак мінус означає, що А3 - Площа отвору.
Обчислюємо координати центру ваги всієї фігури: