На головну

Визначення ступеня статичної невизначеності

  1. I. Визначення проблеми
  2. I. Визначення проблеми і цілей дослідження
  3. I. Створення ініціалів і визначення стажу роботи
  4. Quot; Отже, в самій загальній формі можна дати таке визначення релігії: релігія є впізнання Бога і переживання зв'язку з Богом ".
  5. V. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ БУДІВНИЦТВА В СКЛАДІ передпроектні проробок
  6. V. Визначення коефіцієнта пористості і ступінь вологості глинистого грунту
  7. VII. Визначення щільності ґрунту в сухому стані

Різниця між числом накладених на систему зв'язків і числом зв'язків, необхідних для її кінематичної незмінюваності, називають ступенем статичної невизначеності системи. Розрізняють зовнішні і внутрішні зв'язки. Під зовнішніми зв'язками розуміють обмеження, що накладаються на абсолютні переміщення деяких перетинів системи з боку інших систем. У таких випадках вона називається зовні статично невизначеної. У замкнутому контурі визначити внутрішні силові фактори можна, тільки знявши в одному або декількох перетинах внутрішні зв'язки. Наприклад, подумки розрізавши систему в будь-якому перетині, або вставивши шарнір в одне або кілька перетинів. У цьому місці повністю або частково знімаються обмеження на взаємні зміщення перерізів, тому така система умовно називається внутрішньо статично невизначеної. Наприклад, будь-який простий плоский замкнутий контур, який не має проміжних шарнірів, є тричі статично невизначеним, оскільки в місці розрізу перетину можуть взаємно повертатися і переміщатися в двох непаралельних напрямках. Наявність одиночного проміжного шарніра, що з'єднує два стержня, знижує ступінь статичної невизначеності на одиницю. Кожен шарнір, що з'єднує m стрижнів, знижує ступінь статичної невизначеності на (m-1 раз. На рис. 2 шарнір А належить одночасно трьом стержнів. Його можна розглядати як два збіглися одиночних шарніра.

 
 


Мал. 2.

Так як кожен одиночний шарнір знімає одну зв'язок, т. Е дозволяє поворот одне перетину щодо іншого, можна сказати, що загальний шарнір А знімає дві зв'язку. Аналогічно можна розглядати шарніри, в яких з'єднуються кінці 4,5, ...,m стрижнів.

Для визначення ступеня статичної невизначеності системи можна використовувати формулу

n = Х- S + 3K - Ш , (1)

де n - ступінь статичної невизначеності системи;

Х - число невідомих опорних реакцій;

S - число лінійно-незалежних рівнянь рівноваги,

яке можна скласти для заданої системи;

Ш - число, на яке знижують ступінь статичної

невизначеності врізані шарніри, соедіняю-

щие стрижні рами між собою;

К - кількість простих замкнутих контурів в рамі. Простий замкнутий контур - це контур, який не містить в собі інші замкнуті контури.

Рама, показана на рис.3, чотири рази статично невизначена - два рази внутрішнім і два рази зовнішнім чином (Х = 5, S = 3, К = 1, Ш = 1), на ріс.3б - зовні статично визначна, внутрішньо чотири рази статично невизначена (Х = 3, S = 3, K = 2, Ш = 2). Безшарнірная рама (ріс.3в) може розглядатися як зовні (Х = 6, S = 3, К = 0, Ш = 0) або внутрішньо (Х = 0, S = 0, К = 1, Ш = 0) тричі статично невизначена . В останньому випадку вона представляється як замкнутий контур, обмежений знизу стрижнем нескінченної жорсткості.

           
 
   
   
 
 


Мал. 3.



Скачков Ю. А., Копилов В. Н., Леонов А. П. | Вибір основної системи

Допущено редакційно-видавничим радою | Вибір еквівалентної системи | Канонічні рівняння методу сил | Обчислення коефіцієнтів і вільних членів канонічних рівнянь | Використання властивостей симетрії при розкритті статичної невизначеності | Побудова епюр внутрішніх силових факторів | Контроль правильності рішення | методом сил |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати