геометрична ймовірність | | Теорема додавання ймовірностей | Теорема 3.4. | Формула повної ймовірності | Формула Байєса | Формула Бернуллі | Рішення. | теорема Лапласа | Формула Пуассона |

загрузка...
загрузка...
На головну

появи події

  1. Windows 9X як приклад системи, керованої подіями
  2. Болю в животі. Механізми появи. Причини.
  3. імовірність події
  4. Імовірність події є кількісна міра можливості настання цієї події.
  5. Вічні теми і великі історичні події в мистецтві
  6. Питання. Імовірність появи хоча б однієї події

Вище ми розглянули формулу Бернуллі, яка використовується для обчислення ймовірності появи події  раз серед  незалежних випробувань. але  можна розглядати як функцію, залежну від змінної  . функція  при деякому  досягає максимального значення. тоді число  називають найімовірнішим числом появи події  при  випробуваннях.

Визначення 5.6. Найбільш ймовірне число появи події  при  випробуваннях знаходиться за формулою

 . (6.6)

Приклад 6.5. На заводі допускається шлюб в продукції з ймовірністю, яка дорівнює 0,022. Виготовлено 4500 одиниць продукції. Знайти найбільш ймовірне число одиниць продукції, що задовольняє стандарту.

Рішення. За умовою  , тоді .

За формулою найімовірнішого числа знаходимо

;

.

Звідки k0= 4401.

,

6. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

дискретних ВВ

Вище розглядалися події, що складаються в появі того чи іншого числа в результаті проведення деякого імовірнісного експерименту. Наприклад, при киданні гральної кістки могли з'явитися числа 1, 2, 3, 4, 5 і 6. Наперед визначити число випали очок неможливо, оскільки воно залежить від багатьох випадкових причин, які повністю не можуть бути враховані. У цьому сенсі поява числа очок на гральної кістки є величина випадкова, т. Е числа 1, 2, 3, 4, 5 і 6 - є можливі значення цієї величини.

Визначення 1. Величина, яка в залежності від випадку може приймати ті чи інші числові значення, називається випадкової.

Треба відзначити те, що випадкові величини (скорочено СВ) - є математичні моделі імовірнісних експериментів.

Прикладами випадкових величин є: кількість деталей високої якості, що зійшли з конвеєра протягом зміни; кількість зерен в випадково взятому колосі; результат вимірювання довжини, маси, часу і т. Д.

Уже з розглянутих прикладів можна зробити висновок про доцільність розрізняти випадкові величини, що приймають лише окремі, ізольовані значення і випадкові величини, можливі значення яких суцільно заповнюють деякий проміжок. Тому розглядають дискретні и безперервні випадкові величини (позначаються коротко СВ).

Визначення 2. Дискретної (безперервної) (Позначаються ДСВ) називається випадкова величина, яка приймає окремі, ізольовані можливі значення з певними ймовірностями. Число можливих значень ДСВ може бути кінцевим або нескінченним.

Визначення 3. безперервної (Позначається НСВ) називають випадкову величину, яка може приймати всі значення з деякого кінцевого або нескінченного проміжку. Очевидно, число можливих значень НСВ - нескінченно.

зауваження: Це визначення НСВ не є точним. Більш суворе визначення буде дано пізніше.

Надалі випадкові величини будемо позначати великими літерами латинського алфавіту X, Y, Z і т. д Значення, які ці величини можуть приймати, позначаються малими буквами x, y, z, a, b, A, b і т. Д.

 



Властивості потоку подій | Закон розподілу ДСВ.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати