Головна

імовірність події

  1. Windows 9X як приклад системи, керованої подіями
  2. Вірогідність зараження реципієнтів при гемотрансфузії
  3. Імовірність добутку двох подій А і В дорівнює добутку ймовірності
  4. імовірність подій
  5. Імовірність події є кількісна міра можливості настання цієї події.

Теорія ймовірностей, так само як і інші розділи математики, має справу не з явищами навколишнього світу безпосередньо, а з їх математичними моделями. побудова математичної моделі імовірнісного експерименту відбувається в наступній послідовності:

1) складається простір елементарних подій W імовірнісного експерименту;

2) виділяється клас подій F, Достатніх для опису закономірностей досліджуваного явища;

3) визначається ступінь можливості появи подій з класу F, Т. Е вводиться імовірнісна міра для настання подій. Цей захід події A з F називають ймовірністю появи події A і позначають P(A). Саму модель тоді позначають (W, F, P).

Визначення 1.11. клас F як безліч всіх підмножин з W називають алгеброю подій, Якщо виконуються наступні аксіоми:

(1) WIF;

(2) ;

(3) .

До речі, з умов (2) і (3) випливає, що перетин і різницю подій також належать F.

Приклад 1.5. нехай  - Повна група елементарних подій при підкиданні монети один раз. тоді

.

Так як  , то .

,

Визначення 1.12. Нехай W - простір елементарних подій для заданого імовірнісного експерименту, F - Алгебра подій, виділена в W. Дійсна функція P, Що ставить кожній події A у відповідність число P(A), Називається ймовірнісної мірою на F, Якщо виконуються наступні аксіоми (А. Н. Колмогорова, 1933):

А1. ;

А2. якщо A= W, то P(W) = 1;

А3. Для будь-якої послідовності попарно несумісних подій A1, A2, ..., An, ..., Де  виконується співвідношення

.

інакше P(A) називають ймовірністю події A.

2. КЛАССИЧЕСКАЯ І ГЕОМЕТРИЧНА

ІМОВІРНОСТІ

 



Дії рятувальника на зараженій місцевості | Класична ймовірність

геометрична ймовірність | | Теорема додавання ймовірностей | Теорема 3.4. | Формула повної ймовірності | Формула Байєса | Формула Бернуллі | Рішення. | теорема Лапласа | Формула Пуассона |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати