Передмова | Теоретичні відомості | Робоче завдання | Розв'язок даної задачі засобами MathCAD. | Розв'язок завдання №2 | Розв'язок завдання №3 | Теоретичні відомості | Робоче завдання | Фрагмент розв'язку задачі 3.1.0 | Теоретичні відомості |

загрузка...
загрузка...
На головну

Робоче завдання

  1. II. Тестові завдання
  2. VI. Визначення домашнього завдання
  3. Аудиторні завдання
  4. Варіанти завдання
  5. Варіанти завдання на контрольну роботу
  6. Варіанти індивідуального завдання

2.1. Дано систему рівнянь АХ=В порядку n (табл. 2.1). Розв'язати цю систему за допомогою (для кожного члена бригади різна стратегія):

- метод Гауса з тривіальною стратегією вибору головного елементу;

- метод Гауса зі стратегією окремого вибору головного елементу;

- метод Гауса зі стратегією з визначенням масштабу окремого вибору головного елементу (урівноважуюча стратегія).

Дослідити залежність похибки розв'язку х від похибок коефіцієнтів матриці А.

для чого знайти практичне та теоретичне значення відносної похибки розв'язків, відносну похибку матриці, на основі обчисленої похибки побудувати гістограму.

2.2. Розвя'зати систему рівнянь АХ=В використовуючи LU - розклади матриці А.

Перетворити вектор В за формулами прямого ходу методу Гауса. За допомогою зворотної підстановки знайти розв'язок системи х.

Дослідити залежність похибки розв'язку х від похибки правої частини системи В.

Для дослідження похибки розв'язку від коефіцієнтів в пп1 і 2 треба:

2.3. Обчислити число обумовленості матриці

2.4. Прийняти розв'язок х за точний , обчислити

i=1...n відносних похибок хі систем АХі і А1Хі для п.п.1 та АХіі i=1...n для п.п.2, де компоненти векторів Ві обчислюються за формулою

м - величина похибки

2.5. На основі обчисленого вектора d побудувати гістограми. По гістограмах визначити компоненти матриці A і компоненти вектора В, які створюють найбільший вплив на похибку розв'язку.

2.6. Оцінити теоретично похибку розв'язку хm за формулою, порівняти теоретичну і практичну похибку, пояснити результати.

 



Теоретичні відомості | Приклад розв'язку завдання 2.1.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати