На головну

Рішення

  1. C. держатель дозволу в стані юридично і практично продати дозвіл третій стороні.
  2. DNS виконують дозвіл імен, яке являє собою процес перетворення комп'ютерного імені в IP-адресу.
  3. I. Опис актуальності і значущості проекту, опис проблеми, на вирішення якої спрямовано проект
  4. II. Рішення виразів.
  5. III. Рішення виразів.
  6. IV. Рішення виразів.
  7. IV. Рішення виразів.

Для вирішення завдань скористаємося законом Біо-Савара-Лапласа і принципом супернозіціі магнітних полів. Закон Біо-Савара-Лапласа дозволяє визначити магнітну індукцію  , Створювану елементом струму Idl. Зауважимо, що вектор  в точці А спрямований за площину креслення. Принцип суперпозиції дозволяє для визначення  скористатися геометричним підсумовуванням (інтеграцією):

 , (1)

де символ l означає, що інтегрування поширюється на всю довжину проводу.

Запишемо закон Біо-Савара-Лапласа в векторній формі:

,

де dB - Магнітна індукція, створювана елементом проводу довжиною dl з струмом І в точці, яка визначається радіусом-вектором r; m0 - Магнітна постійна; m - Магнітна проникності середовища, в якій знаходиться провід (в нашому випадку для повітря m = 1). Зауважимо, що вектори  від різних елементів струму сонаправлени (рис. 3.6), тому вираз (1) можна переписати і скалярною формі:

де

У скалярному виразі закону Біо-Савара-Лапласа кут  є кут між елементом струму  і радіусом-вектором . Таким чином,

 (2)

Перетворимо підінтегральний вираз так, щоб була одна змінна - кут  . Для цього висловимо довжину елемента проводу dl через кут :  (Рис. 3.6).

 Мал. 3.6.  Мал. 3.7.

Тоді підінтегральний вираз  запишемо у вигляді  Зауважимо, що змінна r, залежить від a:

.

отже,

Таким чином, вираз (2) можна записати у вигляді:

де a1 та a2 - Межі інтегрування.

Виконаємо інтегрування:

 (3)

Зауважимо, що при симетричному розташуванні точки А щодо відрізка проводу  . З огляду на це, формула (3) набуде вигляду

 (4)

З рис. 3.6 слід:

Підставивши вираз  в формулу (4), отримаємо:

 (5)

Провівши обчислення за формулою (5), знайдемо

В = 26.7 мкТл.

Напрямок вектора магнітної індукції  поля, що створюється прямим струмом, можна визначити за правилом свердлика (правилом правого гвинта). Для цього проводимо магнітну силову лінію (пунктирна лінія на рис. 3.7) і по дотичній до неї в цікавій для нас точки проводимо вектор  . Вектор магнітної індукції  в точці А (рис. 3.6) спрямований перпендикулярно площині креслення від нас.

Приклад 8.Протон, що пройшов прискорює різниця потенціалів U = 600 В, Влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0.3 Тл і почав рухатися по колу. обчислити радіус R окружності.



Рішення | Рішення

Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Електростатика і постійний електричний струм | електромагнетизм | Рішення | Рішення | Рішення | Рішення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати