На головну

Механіка рідин і газів

  1. I Таран. Механіка.
  2. А.2 Розрахунок надлишкового тиску для горючих газів, парів легкозаймистих і горючих рідин
  3. Абсорбція методи очищення газів
  4. Адсорбційна очистка газів
  5. Алгоритм мікробіологічного дослідження при газовій гангрені
  6. Атти дене механікаси.
  7. Біохімічні методи очищення газів

Перший закон Фіка - Маса речовини, перенесена за час ?t при дифузії

,

де  - Градієнт щільності в напрямі, перпендикулярному до майданчика ,  - Коефіцієнт дифузії (  - Середня арифметична швидкість,  - Середня довжина вільного пробігу молекул).

Імпульс, перенесений газом за час  , визначає силу внутрішнього тертя Fтр в газі:

,

де  - Градієнт швидкості течії газу в напрямку, перпендикулярному до майданчика ,  - Динамічна в'язкість. .

Формула Стокса (Сила опору руху кульки радіусом r зі швидкістю )

.

рівняння Бернуллі:

,

де  - Динамічний тиск,  - Статичний тиск. [p] = па (Паскаль) = Н/м2.

Кількість теплоти, перенесене за час  внаслідок теплопровідності, Визначається формулою

,

де - градієнт температури в напрямку, перпендикулярному до майданчика , - коефіцієнт теплопровідності.

Перший початок термодинаміки

,

де  - Кількість теплоти, полученноетелом,  - Зміна внутрішньої енергії ,  - Робота, що здійснюються тілом при зміні його об'єму. Повна робота обсягу газу

.

Рівняння теплового балансу (Без урахування тепловтрат сума теплот  , Віддане холодним тілам, дорівнює сумі теплот  , Прийнятої цими тілами)

.

Робота, що здійснюється при ізотермічному зміні обсягу газу

.

Тиск газу і його обсяг пов'язані при адиабатическом процесі рівнянням Пуассона

, ,

де показник адіабати . Рівняння Пуассона може бути записано ще в такому вигляді: ,

або  , Тобто .

Робота, що здійснюється при адіабатичному зміну обсягу газу

,

де р1 и V1 - Тиск і об'єм газу при температурі Т1.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплової машини

,

де  - Кількість теплоти, отримане робочим тілом від нагрівача,  - Кількість теплоти, віддане холодильника. Для ідеального циклу Карно

,

де и Т2 - Термодинамічні температури нагрівача і холодильника.

ентропія - Термодинамічна функція, що виражає стан системи і ступінь безладдя в ній

,

де k - Постійна Больцмана, W - Ймовірність стану системи.

різниця ентропії  двох станів 2 і 1 визначається формулою

.

зміна ентропії (?S) при нагріванні тіла від температури Т1 до Т2:

.

Другий закон термодинаміки - Ентропія ізольованої системи не може зменшуватися

.

Зв'язок між основними термодинамічними функціями і параметрами

Н = U + Рv,

U = F + ТS,

G = F + Рv,

де Н - Ентальпія; U - внутрішня енергія; G - Вільна енергія Гіббса; F - вільна енергія

Гельмгольца, ТS и Рv - Пов'язані енергії, що вносять вклад в різні перетворення в системі (фазові перетворення, хімічні реакції, адіабатні явища та ін.).

фазовими переходами I роду називаються такі перетворення, при яких стрибком змінюється перша похідна від термодинамічної функції.

; ;

; .

під фазовими переходами I роду розуміють фазові перетворення, що супроводжуються поглинанням або виділенням прихованої теплоти і стрибкоподібним зміною питомої обсягу DV ? 0 і ентропії DS ? 0.

К фазових переходів I роду відносяться кристалізація, плавлення, випаровування, конденсація, поліморфні переходи тощо.

Основним рівнянням, що характеризує фазові переходи I роду, Є рівняння Клапейрона-Клаузіуса

,

де и  - Обсяги однієї і другої фаз.

Залежність температури фазових перетворень від тиску:

.

плавлення - Це перетворення кристалічного тіла в рідкий стан при температурі плавлення ТL.

теплота плавлення

Q = Lm,

де L - питома теплота плавлення, m - маса тіла.

кристалізація - Це процес переходу речовини з рідкого стану в тверде кристалічна при охолодженні.

поліморфізм - Властивість одного і того ж речовини перебувати при певних умовах в різних кристалографічних модифікаціях.

поліморфні перетворення - Це перехід однієї фази твердої речовини в іншу фазу того ж речовини.

теплота кипіння (Пароутворення)

,

де r - питома теплота пароутворення.

Теплота згоряння палива

,

де q - питома теплота згоряння палива.

зміна ентропії при фазовому перетворенні

 або ,

де Q,  - Теплота і ентальпія фазового перетворення,  - Температура фазового перетворення.

Зміна енергії Гіббса системи при нагріванні тіла, при постійному тиску

,

де ,  - Початкова температура тіла,  - Зміна ентальпії.

Зміна енергії Гіббса при кристалізації переохолодженої рідини, при постійному тиску

,

де (  ) - Переохолодження,  - Температура плавлення,  - Ентальпія плавлення.

Мінімальний розмір кришталика lk и робота його освіти Ak з переохолодженої рідини при кристалізації. Для кришталика кубічної форми

, ,

де  - Переохолодження,  - Температура плавлення,  - Питома теплота плавлення,  - густина,  - Міжфазне поверхневий натяг.

Швидкість масової кристалізації рідкої фази

.

Лінійна швидкість затвердіння рідкої фази

,

де  - коефіцієнт теплопровідності,  - Площа зростаючої поверхні,  - Градієнт температури.

фазою називається частина системи, яка має кордон розділу і може бути відділена від загальної системи механічним шляхом. Число фаз позначають буквою Ф. Фазами можуть вважатися газоподібне, рідке, тверде стану та ін. Так, в системі лід-вода при 0 ° С є дві фази (Ф = 2).

компонент - Незалежна частина системи, що має свою хімічну формулу, тобто компонент - це індивідуальна речовина. Числі компонентів позначається буквою К в системі, наприклад, лід-вода К = 1, компонентом є хімічна сполука  , А число фаз Ф = 2.

Термодинамічна ступінь свободи системи визначається числом незалежних змінних (тиск - р, Температура - Т, Концентрація - С і т.д.), які можна змінювати в певних межах, не порушуючи рівноваги. Чисто ступенів свободи позначається буквою i.

Закономірності всіх змін системи в залежності від внутрішніх і зовнішніх умов підкоряються правилом фаз Гіббса

,

де В - Число зовнішніх впливів (температура, тиск і т.д.).

Зазвичай для простих речовин, сплавів і розчинів приймають два зовнішні фактори: температуру і тиск. В цьому випадку В = 2, а правило фаз Гіббса пишуть у вигляді

.

Якщо ж за зовнішній фактор прийняти один з цих параметрів (або температуру, або тиск), тоді В = 1:

.

Наприклад, в системі лід-вода при атмосферному тиску і при температурі 0 °С:

,

тобто система така існує, але вона не має ступенів свободи.

якщо  система називається нонваріантной, якщо  - Моноваріантной, якщо  - Біваріантной. при  система існувати не може.

З урахуванням хімічних реакцій між компонентами системи число незалежних компонентів  зменшується в залежності від числа рівнянь У, за допомогою яких можна зв'язати концентрації речовин. У цьому випадку правило фаз матиме вигляд:

І = - Ф + В,

де = К - У.

сплавами називають тверді речовини, отримані шляхом розплавлення двох або кількох компонентів і наступної кристалізації.

За характером взаємодії компонентів розрізняють такі сплави як тверді розчини, механічні суміші і хімічні сполуки.

діаграма стану - Це графік залежності температури плавлення і кристалізації сплаву в залежності від складу.

концентрація - Величина, що визначає зміст компонента в суміші, розчині, сплаві. Способи вираження концентрації різні.

Відносна масова концентрація  - Відношення маси компонента mi до загальної маси суміші

.
 Приклади розв'язання задач

Приклад 1.Сколькомолекул повітря знаходиться в кімнаті, яка має розміри 8'4'3 м3, при температурі t = 18 °С і тиску р = 0.97 • 105 па?



І термодинаміки | Рішення

Основні одиниці міжнародної системи (СІ) фізичних одиниць | I. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ КЛАСИЧНОЇ МЕХАНІКИ | Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Контрольна робота 1 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати