ДІЇ НДД ЧИСЛАМИ, ОТРИМАНИМИ ВИМІРЮВАННЯ ВЕЛИЧИН | Додавання і віднімання | Деякі дидактичні вимоги до вивчення теми | Розвиток тимчасових уявлень про одиниці вимірювання часу | Перетворення чисел, виражених одиницями виміру часу | Додавання і віднімання | | | | |

загрузка...
загрузка...
На головну

Додавання і віднімання дробів і мішаних чисел з різними знаменниками *.

  1. I. Закріплення знання складу чисел.
  2. II. Закріплення знання таблиці додавання і віднімання числа 3. Встановлення взаємозв'язку чисел при додаванні і відніманні.
  3. II. Повторення складу вивчених чисел.
  4. II. Встановлення взаємозв'язку чисел при додаванні і відніманні.
  5. III. Віднімання з чисел 6, 7, засноване на зв'язку між сумою і доданками.
  6. III. Закріплення знань складу чисел першого десятка.
  7. III. Закріплення знання нумерації чисел від 11 до 20.

а) більший знаменник є НСЗ:

про? + |, Н; 2) 1 | + ', 4-ш' 3> 4 + 4 4-4

б) більший знаменник не є НСЗ:

п 3 4 7 2. 9г .3, 7, 3 2. 04 ^ 2 .. 1 ГЗ 92 1} Б + 7 '8-9' 2) % + 8 ' 15-5 ' 3) % +% ' 5Т-23 '

Виконання додавання і віднімання дробів, що мають різні з менателі, представляє значні труднощі для розумово-сталь школярів, так як, перш ніж виконувати дії, потрібно привести дроби до найменшого знаменника, в зв'язку з чим увагу учнів перемикається на додаткову операцію (подовжується запис виразу - потрібно кілька разів переписувати вираження, ставлячи знак рівності). Це вимагає від учнів зосередженості уваги. А увагу учнів з порушенням інтелекту характеризується, як відомо, отвлекаемостью, неуважністю. Це нерідко призводить до втрати цілих, знака рівності, а то і компонента. Щоб уникнути подібних помилок, можна на перших порах запропонувати учням запис виразу проговорити усно, а саме сказати, які операції треба виконати і в якій послідовності: 1) привести дроби до найменшого знаменника; 2) виконати дію; 3) провести, якщо потрібно, перетворення у відповіді.

При виконанні складання дробу зі змішаним числом треба звернути увагу учнів на значення суми і кожного доданка, порівнявши з властивістю суми цілих чисел.

Те ж саме необхідно зробити і при знайомстві с відніманням дробів, підкресливши спільність властивостей різниці цілих і дробових чисел.

Для цього доцільно вирішити і порівняти пари прикладів на знаходження суми і різниці цілих і дробових чисел: 310


396 + 127

4,3. 3, -1 5 + 5 ' 1ТО+5ТО

висновок:сума більше кожного з доданків, різниця менше або дорівнює зменшуваного.

Додавання і віднімання дробів необхідно пов'язати з життєво-практичними завданнями і вправами, які можуть бути миполнени і усно. наприклад:

«На обробку блузки відрізали - ^ м білої і - ^ м синьої тасьми.

Скільки тасьми пішло на обробку блузки? »

ъ - - Про -3

«Від рейки довжиною 2 м відпиляли один шматок завдовжки -% м і

"1 ,, - ->

другий - довжиною 4 "м. Яка довжина залишилася рейки?»

Відзначимо, що в цих завданнях дані числа, отримані від вимірювання величин. Це дозволяє закріпити в пам'яті учнів найбільш уживані в повсякденному житті співвідношення: к-м - це 50 см, - ^ м - це 25 см, -? м - це 20 см, - ^ ч - це 15 хв і т. д.

У цей період слід вирішувати з учнями приклади на знаходження невідомих компонентів додавання і віднімання, зіставляючи знаходження невідомих компонентів додавання і віднімання дробових і цілих чисел.

Учні повинні переконатися, що переместітельний і сполучний закон арифметичних дій над цілими числами поширюються і на дії над дробовими числами. Так само як і при вивченні дій з цілими числами, учні отримують

лише практичне знайомство з законами - їх використання

3 для раціоналізації обчислень. Наприклад, вирішити приклад - ^ + 2

зручніше, переставивши місцями доданки, т. е. використавши переместітельний закон складання.

Рішення прикладів з попередніми обмірковуванням порядку виконання дій розвиває кмітливість, кмітливість, попереджає шаблонність і має велике коригуючий значення.

Множення І РОЗПОДІЛ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ *

У школі VIII виду розглядається тільки множення і ділення дробів і мішаних чисел на ціле число. вивчення цих


дій, так само як і вивчення додавання і віднімання, дає паралельно.

Для зручності викладу ми спочатку розглянемо методику зь
 комство з множенням дробу на ціле число, а потім з розподіл
 дробу на ціле число. -

Перш ніж знайомити учнів з множенням дробу на цілий ^ число, необхідно повторити множення цілих чисел.

При розгляді множення дробу на ціле число необхідний | мо дотримуватися певної послідовності різних випадку] яка визначається ступенем їх труднощі.

1. Множення дробу на ціле число.

2. Множення змішаного числа на ціле.
 Підготовчими завданнями до пояснення множення дрой

на ціле число є завдання на множення цілих чисел | наступною заміною дії множення дією складань наприклад: замінити множення 7-3 = 21 складанням 7 + 7 + 7 = 21 | замінити дію множення (перший множник - дріб другий множник - ціле число) дією складний »д-хз = д + д-4-д - = - д. При цьому звертається увага на чисельник знаменник твори і першого множника. За допомогою у просов: «Чи змінився знаменник дробу при множенні? чт | відбулося з чисельником дробу? »- учні приходять до висновку ^ що чисельник збільшився в 3 рази, а знаменник не змінився .. Для виведення правила множення дробу на ціле число недостатньо обмежитися розглядом тільки одного прикладу, потрібно, розглянути ще кілька прикладів:

 2 7 * -
 2,2,2 2 + 2 + 2 = ++7=~ 7 ~

2 - 3 6

- ~ -7;

 3,3

3 - 2 6 3 ~

Правильність відповідей у ??цих прикладах необхідно підтвердити демонстрацією малюнків.

У розглянутих прикладах увагу учнів треба звернути на те, що в чисельнику суму однакових доданків (трьох двійок) можна замінити твором (2 - 3). Це дозволить підвести їх

л »2 про 2 - 3 6

до більш скороченою записи: у 3 = - ^ - = у, а отже, і до

висновку правила. Крім того, при множенні дробу на ціле число виходить твір, більше першого множника. Після засвоєння правила множення дробу на ціле число необхідно показати учням, що до множення чисельника на ціле 312


Ісло треба зіставити ці числа зі знаменником і, якщо у них Ьть спільний дільник, розділити на нього і тільки потім проізвес-множення. Такий прийом попереднього скорочення чисел,

 10 =
Е

писаних в чисельнику і знаменнику, полегшує обчислення, приклад: -р-10 = -? - = - г-= 8. Це ж дію виконаємо з пред-рительного скороченням чисельника і знаменника на загальний | дільник:

I Діти з інтелектуальним недорозвиненням рідко вдаються до | раціональним прийомам обчислення, використовуючи, як правило, тільки ті прийоми, які стали стереотипними. Тому вчителю треба іноді просто вимагати, щоб учні використовували раціональні способи дій.

Перед поясненням множення змішаного числа на ціле необхідно повторити множення чисел, отриманих при вимірюванні величин, виду 15 р. 32 к.-3. Спочатку слід дати детальну запис при вирішенні цього прикладу: 1 р. = 100 к.

Тисяча п'ятсот тридцять дві к.

15 р. = 100 к.-15 = 1500 к. 1500 к. + 32 к. = 1532 к.

4596 к.

Однак тут же треба показати, що деякі приклади легше вирішувати в розумі, множачи окремо число рублів і копійок.

При множенні змішаного числа на ціле звертається увага на те, що змішане число треба висловити (записати) у вигляді неправильного дробу, а потім виконувати множення за правилом множення дробу на ціле число, наприклад:

-4 _ 35 "

(Зіставити з множенням 15 р. 32 к. На ціле число 3.)

Недоліком цього способу обчислень є його громіздкість: великі числа, які виходять в чисельнику, ускладнюють обчислення. Однак у цього способу є і перевага: в подальшому, коли учні будуть знайомитися з розподілом змішаного числа на ціле, перед виконанням дії їм буде потрібно висловити змішане число неправильної дробом.



Найбільш сильним учням можна показати і другий сп | множення змішаного числа на ціле (без запису змішаний | числа неправильної дробом), наприклад:

(Зіставити з множенням чисел, отриманих від вимірювання личин, усно: 15 р. 32 к. -3 = 45 р. 96 к.)

У цьому випадку збільшується ціле число на ціле, отриманий », твір записується цілим числом, потім примножуєте !, дрібна частина числа за правилом множення дробу на ціле число ,.

При вивченні теми «Множення дробу на ціле число» сліду *! ет вирішувати приклади і задачі на збільшення дробу в кілька!

2 раз. Необхідно показати учням, що приклад у 3 можна про *

2 + 2 I

читати по-різному: у помножити на 3, у збільшити в 3 рази, знайти!

22 I

твір у і 3; множники у і 3, знайти твір. Після!

2 про 6 '

рішення прикладу УЗ = у слід порівняти твір і пер-

6 '2 ~ 2 6 0

шиї множник: у більше у в 3 рази, - = - менше у в 3 рази.

Треба вирішувати приклади і з невідомим числителем або знаменником у першому множнику виду: - ~ --2 = -р, т = г-2 = -я-.

Можна запропонувати і більш важкі приклади виду:

. а, 4 1, -, 3 П г-, 2

1а-4='і 'а= Г> П 'П= 5

2. Дріб тг збільшити в 3 рази.

Розподіл дробу на ціле числодається в наступній послідовності:

1. Розподіл дробу на ціле число без попереднього скор
 щення.

2. Розподіл змішаного числа на ціле число без предваритель
 ного скорочення.

3. Розподіл з попередніми скороченням.

Учням необхідно показати і такі випадки ділення дробу або змішаного числа на ціле, коли попереднє скорочення полегшує процес виконання дії. наприклад:

4Ж2 315Ш5

52 =7 ^ -=5 ' 349 = Т ": 9 = 4 ^=Т2

1 3


На основі спостережень і конкретної діяльності учні

н'мнодятся до висновку: при розподілі дробу на ціле число частки

1. ПЮВЯТСЯ дрібніше, число ж часткою не змінюється. наприклад,

| гни взяти половину яблука і розділити цю половину на 2 рав-

ц. К 'частини (-я-: 2], то вийде по яблука. записуємо: -до \ 2 = - ^.

Кожен учень повинен самостійно половину кола (смужки, Відрізки) розділити на 2 рівні частини і записати результат ділення

ня.

Далі розглядається розподіл, наприклад, - ^ на 3 рівні

2 + 2

Частини: - ^: 3 = к-Учні бачать, що вийшли при розподілі дев'яті частки, а число їх не змінилося. Порівнюються чисельник і знаменник приватного і ділимо: знаменник збільшився в 3 рази, а чисельник не змінився. Звідси можна зробити висновок: щоб розділити дріб на ціле число, потрібно знаменник помножити на це число, а чисельник залишити той же. На основі правила вирішується приклад:  Потім на предметах навчаючи-

щіеся повинні ще раз показати процес ділення і переконатися, що приклад вирішене вірно.

Розподіл дробу на ціле число необхідно зіставити з множенням дробу на ціле число, вирішуючи взаємно зворотні приклади виду  При цьому слід порівняти

добуток і частку відповідно з першим множником і діленим. Це треба для того, щоб учнів підвести до узагальнення: при множенні дробу на ціле число твір в стільки разів більше першого множника, скільки одиниць міститься в другому множнику. Аналогічний висновок потрібно зробити і для приватного.

Розподіл змішаного числа на ціле дається по аналогії з другим способом множення змішаного числа на ціле, наприклад:  Змішане число звертається в не-

Вільно дріб і розподіл проводиться за правилом ділення дробу на ціле число.

Найбільш сильних учнів потрібно ознайомити і з особливими випадками ділення. Якщо ціла частина змішаного числа без остачі ділиться на дільник, то змішане число не звертається в не-


Вільно дріб, наприклад: 2 - ^ '. 2 = \ - ^. Потрібно ділити спочатку

частина, результат записати в приватне, потім ділити дробову част

2 22

правилом ділення дробу на ціле число: 12 ^: 3 = 47 ^ = 4 ^. В

випадку розподіл змішаного числа потрібно показати на предметіц посібниках. Після вивчення всіх чотирьох дій з звичаїв ми дробом пропонуються складні приклади з дужками і порядок дій.



|
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати