На головну

Методичні вказівки до виконання РГР №2

  1. I. Методичні рекомендації щодо вивчення
  2. I. ЗАГАЛЬНІ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  3. I. Вказівки, дослідження і керівництва по неформальній економіці
  4. I. ЦІЛЬОВА ВСТАНОВЛЕННЯ І ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  5. I1. ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  6. II. Методичні рекомендації щодо виконання завдань переддипломної практики

Формула амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) має наступний вигляд

Для повного опису частотної характеристики фільтра з речовими коефіцієнтами досить задати її в основній смузі нормованих частот

Для оцінки АЧХ і ФЧХ ланки другого порядку можна використовувати формули експрес-аналізу для  , Які мають такий вигляд

; ; .

Максимум АЧХ приблизно буде перебувати на нормованої частоті  , Яка відповідає куту  положення полюса в z- площині

Для нормування фільтра досить помножити коефіцієнти чисельника передавальної функції на нормуючий множник

де  - Максимальне значення АЧХ на інтервалі

При наявності комплексно-сполучених нулів потрібно визначити мінімум АЧХ, який буде приблизно перебувати на частоті  , Що відповідає куту  положення нуля в z - площині

Якщо в точці  значення  то буде не максимум, а нуль.

Розглянемо приклад завдання передавальної функції у вигляді наступних многочленів:

Загальна формула амплітудно-частотної характеристики для фільтра другого порядку матиме такий вигляд:

Перетворимо її в формулу заданого фільтра:

.

Використовуючи формули експрес-аналізу зробимо розрахунок трьох значень АЧХ на нормованих частотах :

.

при  максимум АЧХ буде приблизно перебувати на частоті

.

Зробимо розрахунок цього максимуму за формулою

Графік АЧХ, збудований за чотирма розрахунковим точкам представлений на малюнку 3.

малюнок 3

З графіка видно, що максимум АЧХ приблизно знаходиться на частоті  . Фільтр є смуговим, смуга пропускання якого зрушена в бік високих частот.

Для того, щоб уявити графік АЧХ в нормованому вигляді, необхідно визначити нормирующий множник  і помножити його на чисельник передавальної функції .

Нормуючий множник визначається за формулою

.

Тоді передавальна функція нормованого фільтра буде дорівнює

.

Зробимо розрахунок трьох значень АЧХ нормованого фільтра на нормованих частотах: .

.

На малюнку 4 представлений графік АЧХ нормованого фільтра, побудованого для діапазону частот [0, 1].

малюнок 4

Як видно з малюнка 4, для повного опису АЧХ досить задати її в основній смузі частот [0, 0,5].

 



Завдання до розрахунково-графічної роботи №2 | Завдання до розрахунково-графічної роботи №3

ЦИФРОВИЙ ОБРОБКА СИГНАЛІВ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ | Завдання до розрахунково-графічної роботи №1 | Методичні вказівки до виконання РГР №1 | Методичні вказівки до виконання РГР №3 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати