Головна

А.1. Висновок закону повного струму в диференціальної формі

Запишемо перше рівняння Максвелла в інтегральній формі.

 . (А.1)

Внесемо в рівнянні (А.1) похідну за часом, тобто величину  , Під знак інтеграла. Це допустимо, тому що інтегрування проводиться по просторовим координатам. Тоді рівняння (А.1) з урахуванням формули (1.2) прийме наступний вигляд:

 . (А.2)

Нагадаємо формулювання закону повного струму в інтегральній формі: циркуляція вектора напруженості магнітного поля по будь-якому замкнутому контуру L дорівнює повному струму, що протікає через будь-яку поверхню, що спирається на цей контур. Звідси випливає, що контур  і поверхня  в рівнянні (А.2) жорстко пов'язані між собою.

Скористаємося теоремою (формулою) Стокса (див. Додаток Е)

,

яка стверджує, що циркуляція довільного вектора  по будь-якому замкнутому контуру L дорівнює потоку вихору цього вектора через будь-яку поверхню, що спирається на цей контур.

Підставами формулу Стокса в співвідношення (А.2), тоді можна записати, що

.

Остання рівність можна записати в наступному вигляді:

 . (А.3)

З формулювання першого рівняння Максвелла в інтегральній формі слід, що рівність (А.3) має виконуватися для довільної поверхні S. Звідси випливає, що для виконання рівності (А.3) необхідно, щоб вираз під інтегралом в (А.3) дорівнювало нулю в будь-якій точці простору, тобто щоб виконувалося рівність:

або

 . (А.4)

Рівність (А.4) є математичною формулюванням закону повного струму в диференціальної формі.

 



Особливості поширення радіохвиль різних діапазонів | А.2. Висновок закону електромагнітної індукції в диференціальної формі

двох середовищ | внутрішньому відображенні | Граничні умови. Явище поверхневого ефекту | Дифракція електромагнітних хвиль | При поширенні радіохвиль | Параметри тропосфери. Вплив тропосфери на поширення радіохвиль. тропосферний рефракція | На поширення радіохвиль | Класифікація радіохвиль по способам поширення | Класифікація радіохвиль за діапазонами | Множника ослаблення. Основне рівняння радіолінії |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати