Головна

F(p) называется изображением функции f(t). Сама функция f(t) называется оригиналом.

Оператор Лапласа записывается в виде

Этот оператор ставит в соответствие функции действительного переменного f(t) функцию комплексного переменного F(p).

Единичная функция. Изображение функций sin ωt, cos ωt .

Единичной функцией или функцией Хевисайда называется функция вида

1(t)Т.к.нас интересуеттолько интервал 0 ≤ t < ∞, то для

1 нас эта функция - просто единица.

0 x

Свойства оператора Лапласа.

1. L{k f(t)} = k L{f(t)},

2. L{f1(t) + f2 (t)} = L{f1(t)} + L{f2(t)}.

Теорема смещения.

Если F(p) т.е. смещение аргумента на α соответствует умножению оригинала на е t.

Доказанная теорема позволяет расширить круг функций, для которых известны изображения.



Операционное исчисление. | Теорема запаздывания.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати