Головна

Види самостійної роботи студентів.

  1. I. ВИБІР ТЕМИ КУРСОВОЇ РОБОТИ
  2. II Методика виконання роботи
  3. II Методика виконання роботи
  4. II Методика виконання роботи
  5. II Методика виконання роботи.
  6. II Методика проведення роботи
  7. II Методика проведення роботи

1. Повторна робота над матеріалом підручника і додаткової літератури.

 - Атанасян Л. С. «Геометрія», підручник для 10-11 кл. загальноосвітніх установ. М: Просвещение, 2012, стор. 77-111.- Башмаков М. І. «Математика», підручник для 10 кл. (базовий рівень). М: Изд. «Академія», 2010, с. 133-170.- Башмаков М. І. Математика: підручник для установ поч. і середовищ. проф. освіти. - М .: Видавничий центр «Академія», 2012 стор. 77-90.
  1. Домашня самостійна робота: «Використання координат і векторів при вирішенні прикладних задач».

Варіант 1

1. Заповніть пропуски, щоб вийшло вірне твердження:

1) ненульові вектори и  називаються сонаправленнимі, якщо ...

2) =  , Якщо ...

3) вектори и  протилежно спрямовані, якщо ...

4) Якщо АВСD - паралелограм, то

2. Встановіть істинність тверджень:

1) різницею векторів и  називається такий вектор  , що + = ;

2) середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх полусумме;

3) ненульові вектори називаються рівними, якщо вони рівні по довжині.

3. АВСD - квадрат. АВ = 5.  одно

 1) 10; 2)  ; 3)

4.

5. МК - середня лінія трапеції АВСD

6. Вектор  дорівнює.

7. У параллелограмме АВСD діагоналі перетинаються в точці О. Виразіть через вектори и  вектор .

8. З нашого боку ЗС ромба АВСD лежить точка К так, що ВК = КС, О - точка перетину діагоналей. висловіть  через вектори и .

9. У рівнобедреної трапеції висота ділить більшу основу на відрізки 5 см і 12 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

10. Накресліть два неколінеарних вектора и  . Побудуйте вектори: ;

11. Які з даних точок Y (7; 3; 0), D (2; 0; 0), A (0; 0; -7), L (-1; 0; -32), O (0; - 0,1; 0), S (10; 1; 0); M (0; 2,5; -1),

N (4; 2; 1), K (-9; 0; 0) належать а) осі абсцис; б) осі ординат; в) осі аплікат; г) площині Oxy; д) площини Oyz; е) площині Oxz?

12. а) Запишіть координати векторів: = -0,4 + - ; = 9 - 5 ;  = -8

б) Запишіть розкладання векторів и по координатним векторах , , і знайдіть їх скалярний твір: ;

13. Дано вектори ; ; . Знайдіть координати вектора = (2 - ) + (2 )

14. Дано точки А (1; 3; 0), В (2; 3; -1), С (1; 2; -1). Обчисліть кут між векторами и  . Знайдіть довжини цих векторів.

 

Варіант 2

1. Заповніть пропуски, щоб вийшло вірне твердження:

1) ненульові вектори и  називаються колінеарними, якщо ...

2)  = -  , Якщо ...

3) вектори и  сонаправлени, якщо ...

4) Якщо АВСD - ромб, то

2. Встановіть істинність тверджень:

1) твором ненульового вектора  на число k називається такий вектор  , що ;

2) середньої лінією трапеції називається відрізок, що з'єднує середини її протилежних сторін;

3) від будь-якої точки А можна відкласти вектор, рівний вектору  , І до того ж тільки один.

3. АВСD - квадрат. АВ = 4.  одно

 1) 8; 2)  ; 3)

4. EF - середня лінія трапеції АВСD

5. Вектор  дорівнює

6.

7. У параллелограмме АВСD діагоналі перетинаються в точці О. Виразіть через вектори и  вектор .

8. На стороні DС квадрата АВСD лежить точка Р так, що СР = РD, О - точка перетину діагоналей. висловіть  через вектори и .

9. У рівнобедреної трапеції один з кутів дорівнює 60о, Бічна сторона дорівнює 8 см, а менша висота підставу 7см. Знайдіть середню лінію трапеції.

10. Накресліть два неколінеарних вектора и  . Побудуйте вектори: ;

11. Які з даних точок A (0; 3; 0), B (2; 0; 8), C (0; 5; -7), D (-1; 5; -3), E (5; - 3,5; 0), F (10; 0; 0); G (0; 8; -1),

N (4; 2; 1), K (0; 0; 6) належать а) осі абсцис; б) осі ординат; в) осі аплікат; г) площині Oxy; д) площини Oyz; е) площині Oxz?

12. а) Запишіть координати векторів: = 4 - 7 ; = 12 + 5 -2,8 ;  = -0,8

б) Запишіть розкладання векторів и по координатним векторах , , і знайдіть їх скалярний твір: ;

13. Дано вектори ; ; . Знайдіть координати вектора = (-  + 2 ) + (  + 3 )

14. Дано точки А (1; 3; 0), В (2; 3; -1), С (1; 2; -1). Обчисліть кут між векторами и  . Знайдіть довжини цих векторів.

3. Відповіді на контрольні питання.

1) Дайте визначення вектора.

2) Які вектори називаються колінеарними?

3) Які вектори називаються рівними?

4) Як проводиться додавання і віднімання векторів?

5) Дайте визначення кута між векторами.

6) Який вектор називається одиничним?

7) Як знаходиться проекція вектора на вісь?

8) Як записуються координати радіус-вектора?

9) Перерахуйте правила дій над векторами, заданими своїми координатами.

10) Сформулюйте умову коллінеарності двох векторів.

11) Як обчислюється довжина вектора?

12) Дайте визначення скалярного добутку двох векторів.

13) Сформулюйте умову перпендикулярності двох векторів.

14) Як виражається скалярний добуток векторів через їх координати?

15) Як знайти кут між векторами (формула)?

16) Як обчислюється відстань між двома точками?

17) Як знайти координати середини відрізка?

18) Як знайти точку, яка ділить відрізок в даному відношенні?

 



Види самостійної роботи студентів. | Вимоги до знань і вмінь

Види самостійних робіт | ВИДИ САМОСТІЙНИХ РОБІТ | Вимоги до знань і вмінь | Види самостійної роботи студентів. | Вимоги до знань і вмінь | Вимоги до знань і вмінь | Вирішити завдання. | ФУНКЦІЇ, їх властивості І ГРАФІКИ. СТАТЕЧНІ, показникові, логарифмічні І ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ | Зразок виконання завдання | Зразок виконання завдання. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати