На головну

Розділ 2. Введення в математичний аналіз.

  1. I. Вступ
  2. I. ВСТУП
  3. I. Вступ
  4. I. Вступ.
  5. I. Вступ.
  6. I. Вступ.
  7. I. Вступ.

Розділ 1. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.

1. Визначники. Рішення систем лінійних рівнянь за формулами Крамера.

2. Матриці та дії над ними. Мінори Ранг матриці. Лінійні комбінації і лінійна залежність векторів. елементарні перетворення

3. Зворотній матриця Матричний спосіб вирішення систем лінійних рівнянь. Метод Послідовного виключення невідомих. Теорема Кронекера - Капеллі.

4. Вектори, лінійні операції над ними, лінійна залежність векторів. Базис. Декартова прямокутна система координат Проекція вектора на вісь. Дії над векторами в координатній формі. Скалярний добуток

векторів.

5. Векторне і змішане твори векторів, їх властивості.

6. Пряма на площині Площина в просторі Загальне рівняння, рівняння в "відрізках", нормальне рівняння. Відстань від точки.

7. Пряма з просторі. Пряма і площина в просторі.

8. Криві другого порядку. Канонічні рівняння кола, еліпса, гіперболи і параболи.

9. Приведення загального рівняння кривої другого порядку до канонічного вигляду.

10. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку. Дослідження Поверхонь методом паралельних перерізів.

Розділ 2. Введення в математичний аналіз.

11. Змінні величини. Функції, способи їх завдання, область визначення, класифікація функцій. Полярна система координат.

12. Межа функції. Числова послідовність і її межа. Нескінченно малі і нескінченно великі функції, їх властивості.

13. Властивості меж. Чудові межі Обчислення меж, розкриття невизначеностей. Порівняння нескінченно малих, еквівалентні нескінченно малі і їх властивості.

14. Неперервність функції в точці. Точки розриву і двох класифікація. Властивості функцій, неперервних на відрізку.

Розділ 3. Диференціальне числення функцій однієї змінної.

15. Похідна функції, її геометричний і механічний зміст. Основні правила диференціювання. Похідні тригонометричних функцій, логарифмічною функції.

16. Диференціювання складної функції, неявно заданої. Похідна показовою, статечної функції.

17. Диференціювання складної функції, неявно заданої. Похідна показовою, статечної функції. Диференціювання оберненої функції. Похідні обернених тригонометричних функцій. Таблиця похідних.

18. Логарифмічні диференціювання. Диференціювання функцій, заданих параметрично.

19. Диференціал функції, його застосування. Похідні і диференціали вищих порядків.

20. Теорема про повну загальну середню. Правило Лопіталя. Формула Тейлора.

21. Дослідження функцій на монотонність, екстремум. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

22. Дослідження функцій на опуклість, увігнутість. Точки перегину.

23. Асимптоти графіка функції. Повне дослідження функцій і побудова графіка.



Аксіоми !!! | Розділ 4. Функції декількох змінних.

Розділ 13. Теорія ймовірностей. | Виконання і оформлення контрольних робіт. | Завдання для контрольних робіт | Вирішити такі завдання. | Написати рівняння даної лінії в декартовій прямокутній системі координат. | Дослідити дану систему рівнянь на сумісність і вирішити її за формулами Крамера і засобами матричного числення. | А) тригонометричну і показову форми цих чисел; | Побудувати графік функції (а) способом зсуву і деформації графіка функції (б). | Знайти межі (не користуючись правилом Лопіталя). | Дослідити методами диференціального обчислення функції. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати