Головна

Закони теплового випромінювання

  1. IV. ЗАКОНИ ХП таблиць
  2. Квиток 18. Сучасне філософське вчення про розвиток. Фундаментальні закони діалектики і їх методологічне значення для медицини.
  3. В) Правила і закони міркування
  4. Зовнішній фотоефект. Закони зовнішнього фотоефекту
  5. газові закони
  6. Газові закони.

закон Кірхгофа. Виходячи з другого закону термодинаміки, Кірхгоф показав, що умова теплового рівноваги полягає в наступному: ставлення монохроматичної інтенсивності випромінювання до поглинальної здатності тіла не залежить від природи тіла; є універсальною (однаковою для всіх тіл) функцією довжини хвилі і температури (Універсальна функція Кірхгофа):

 . (6.4)

Отже, тіло, що поглинає будь-які промені, буде їх же і випромінювати, і навпаки. Величина e (l, Т) не залежить від природи тіла і є функцією лише довжини хвилі і температури. Так як для абсолютно чорного тіла al, Т= 1, то  . Таким чином, універсальна функція Кірхгофа e (l, Т) є монохроматична інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла.

 Для тіл, які не є абсолютно чорними,

 . (6.5)

Для багатьох тіл поглощательную здатність можна вважати не залежить від довжини хвилі: al, Т=а= Const <1. Такі тіла називаються сірими, величина а називається коефіцієнтом сірості.

Експерименти показали, що залежність e (l) при різних температурах чорного тіла має вид, зображений на рис.6.2. У міру підвищення температури максимум зміщується в область коротких хвиль, а інтенсивність випромінювання зростає. Ці закономірності випромінювання АЧТ описуються законами Вина.

Перший закон Вина (Закон зміщення Віна). Довжина хвилі lm, На яку припадає максимум монохроматичної інтенсивності випромінювання, обернено пропорційна температурі:

 . (6.6)

Другий закон Вина.Максимальне значення спектральної щільності енергетичної світності прямо пропорційно п'ятого ступеня абсолютної температури:

 . (6.7)

Перша і друга константи Вина в (6.6.) І (6.7) дорівнюють відповідно:

b= 2.9.10-3 М.К, = 1.29.10-5 .

Відповідно до (6.3) площа під графіком функції e (l) дорівнює повної енергетичної світності АЧТ. За законом Стефана-Больцмана повна енергетична світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертого ступеня абсолютної температури:

RT=sT4. (6.8)

Постійна Стефана-Больцмана s була визначена дослідним шляхом:

s = 5.67.10-8 Вт / (м2.К4).

Випромінювання сірих тіл підпорядковується аналогічної закономірності, однак випромінювання їх для кожної довжини хвилі менше, ніж для абсолютно чорного тіла. повне випромінювання

RT=аsT4. (6.8а)

«Ультрафіолетова катастрофа». Незважаючи на детальне вивчення характеристик теплового випромінювання, математичний вигляд функції e (l, Т) довгий час залишався для фізиків загадкою. Англійські вчені Дж. Релей і Дж. Джинс спробували теоретично вивести залежність e (l, Т), виходячи з теореми класичної статистики про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи. Вони припустили, що на кожне електромагнітне коливання припадає в середньому енергія, рівна двом половинкам kT - Одна половинка на електричну, друга - на магнітну енергію хвилі (за класичними уявленнями на кожну ступінь свободи доводиться в середньому енергія, рівна kT/ 2), тобто середня енергія осцилятора

 . (6.9)

Отримана ними формула

 (6.10)

добре узгоджувалася з даними досвіду тільки в області малих частот випромінювання. На рис.6.3 пунктир 1 відповідає формулі Релея-Джинса; суцільна крива 2 - експериментальна залежність. Для великих частот (6.10) дає  . Повна енергетична світність за формулою Релея-Джинса також дорівнює нескінченності. З точки зору класичної фізики висновок формули Релея-Джинса бездоганний, але вона виявилась невірною.

Класична фізика виявилася неспроможною при описі теплового випромінювання. Неможливість вирішення проблеми теплового випромінювання методами класичної фізики назвали «Ультрафіолетової катастрофою».

Гіпотеза і формула Планка.Причина «ультрафіолетової катастрофи» виявилася лежить надзвичайно глибоко. Закони класичної електродинаміки давали невірний результат при розгляді елементарних процесів, які обумовлюють теплове випромінювання.

Вихід із цього становища вказав Макс Планк, висунувши гіпотезу, зовсім чужу уявленням класичної фізики. Він припустив, що електромагнітне випромінювання випускається і поглинається дискретними порціями енергії - квантами електромагнітного поля (фотонами). Енергія такого кванта пропорційна частоті коливання

 , (6.11)

а коефіцієнт пропорційності h= 6.63.10-34Дж.с - постійна Планка - отримав назву на честь автора квантової гіпотези.

Так як випромінювання випускається порціями, то енергія квантового осцилятора ? може приймати лише певні дискретні значення, кратні цілому числу елементарних порцій енергії ?0: ? =nh? (n= 0, 1, 2 ...). Розподіл квантових осциляторів щодо можливих дискретним станів підкоряється закону Больцмана; тоді середня енергія осцилятора

 , (6.12)

де k =1.38.10-23Дж / с - постійна Больцмана. Виходячи з того, що в стані термодинамічної рівноваги витрата енергії на випромінювання осциляторів з власною частотою ? повинен повністю компенсуватися в результаті поглинання цими осцилляторами енергії падаючого на них випромінювання, Планк показав, що

 . (6.13)

Тоді спектральна щільність енергетичної світності АЧТ

 , (6.14)

або, при переході від частоти до довжини хвилі:

 . (6.14а)

Це і є формула Планка. Якби для визначення середньої енергії  осцилятора Планк, подібно Релею, скористався законом класичної статистики, він отримав би з (6.13) і (6.9) формулу Релея-Джинса (5.10).

Формула Планка правильно описує експериментальну криву рис.6.2, на її основі були пояснені всі експериментально відкриті закони теплового випромінювання, що не знаходили свого пояснення в рамках класичної фізики.

Так, наприклад, з (6.14а) і (6.3) можна отримати закон Стефана-Больцмана (6.8) інтеграцією функції Планка по всьому інтервалу довжин хвиль:

 , (6.15)

де

 (6.16)

З формули Планка можна отримати також закони Вина, вирішивши рівняння  . Крім того, формула Планка задовольняє принципу відповідності - в області малих частот, коли h? << kT, (6.14) переходить в формулу Релея-Джинса.

Теплове випромінювання - єдине випромінювання, здатне перебувати в термодинамічній рівновазі з речовиною. При динамічній рівновазі енергія, що витрачається тілом на теплове випромінювання, компенсується внаслідок поглинання цим тілом такої ж кількості енергії падаючого на нього випромінювання. Звідси випливає, що якщо абсолютно чорне тіло знаходиться в середовищі, що має температуру Т2, І середу можна розглядати як абсолютно чорне тіло, то потік поглиненої тілом енергії визначається із закону Стефана-Больцмана:  . Якщо температура тіла Т1 відрізняється від температури середовища Т2, То випромінювання не буде рівноважним, і енергія, яку випромінює в навколишнє середовище одиницею площі тіла в одиницю часу, визначається різницею:

 . (6.18)

Або, з урахуванням коефіцієнта сірості,

 . (6.18а)

Випромінювання розжарюються струмом нитки, покритої окалиною, близько до випромінювання абсолютно чорного тіла. Прирівнюючи потужність, затрачену на підтримку нитки в розжареному стані P = IU, І потужність, що випромінюється з її поверхні, отримуємо вираз

 , (6.19)

де I и U відповідно сила струму і напруга, а S - повна площа поверхні нитки. Використовуючи (6.19), можна дослідним шляхом визначити постійну Стефана - Больцмана:

 . (6.20)



теоретичне введення | опис установки

теоретичне введення | опис установки | Порядок виконання роботи | теоретичне введення | опис установки | Порядок виконання роботи | теоретичне введення | Методика вимірювань | опис установки | Порядок виконання роботи |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати