Головна

Імовірність безвідмовної роботи елементів

  1. I. ВИБІР ТЕМИ КУРСОВОЇ РОБОТИ
  2. II Методика виконання роботи
  3. II Методика виконання роботи
  4. II Методика виконання роботи
  5. II Методика виконання роботи.
  6. II Методика проведення роботи
  7. II Методика проведення роботи
 t, годину Р1(T) Р2(T) Р2(T) Р3(T) Р4(T) Р5(T)
 0,980199  0,995696  0,9992  0,996918  0,972194
 0,960789  0,999994  0,995696  0,996805  0,987730  0,936745
 0,941765  0,999917  0,990256  0,992826  0,972604  0,894281
 0,923116  0,999532  0,983464  0,987282  0,951817  0,845456
 0,904837  0,998321  0,975087  0,980199  0,925741  0,790895
 0,886920  0,995466  0,964883  0,971611  0,894839  0,731242
 0,869358  0,989932  0,952605  0,961558  0,859646  0,667280
 0,852144  0,980612  0,938013  0,950089  0,820755  0,600058
 0,835270  0,966491  0,920884  0,937255  0,778801  0,530939
 0,818731  0,946799  0,901022  0,923116  0,734444  0,461577
 0,802519  0,921097  0,878275  0,907738  0,688351  0,393774
 0,786628  0,889326  0,852542  0,891188  0,641180  0,329303
 0,771052  0,851793  0,823788  0,873541  0,593567  0,269727
 0,755784  0,809123  0,792053  0,854875  0,546108  0,216247
 0,740818  0,762784  0,757456  0,835270  0,499352  0,169613
 0,726149  0,712001  0,720202  0,814810  0,453789  0,130105
 0,711770  0,659674  0,680578  0,793581  0,409845  0,097577
 0,697676  0,606303  0,595754  0,771669  0,367879  0,071540
 0,683861  0,552922  0,551479  0,749162  0,328179  0,051268
 0,670320  0,500461  0,506654  0,726149  0,290960  0,035911

На рис. 4 показані графіки функцій Pi(T), i = 1,2,3,4,5, відповідні ймовірностями безвідмовної роботи елементів. Номери графіків відповідають номерам елементів. На рис. 5 зображено графік ймовірності безвідмовної роботи системи Рс(T).

Мал. 4. Імовірність безвідмовної роботи елементів

Мал. 5. Імовірність безвідмовної роботи системи

З графіків видно різну поведінку ймовірностей безвідмовної роботи елементів. Швидкість убування ймовірностей залежить від виду і параметрів закону розподілу. У нашому випадку найповільніше убуває P (t) для експоненціального розподілу і розподілу Релея, т.e. при великому часі роботи найбільш надійними виявляються третій і четвертий елементи системи.

Обчислимо середній час безвідмовної роботи системи:

За формулою Сімпсона:

де n-число точок;

h - крок інтегрування, обираний з умови забезпечення необхідної точності.

Розрахунки показують, що для даних табл. 7 T1= 976,3 год.

На рис. 6 зображені графіки інтенсивностей відмов елементів. Крива 4, відповідна експоненційному закону, паралельна осі часу, т. К. Має постійну інтенсивність відмови. Всі інші криві інтенсивностей відмов є зростаючими функціями часу.

На рис. 7 показаний графік інтенсивності відмови системи, яка дорівнює сумі інтенсивностей відмов її елементів:

Мал. 6. Інтенсивність відмов елементів

Мал. 7. Інтенсивність відмови системи

Інтенсивність відмови системи також є зростаючою функцією часу, що говорить про те, що система є старіючої, а закон розподілу часу до її відмови не експонентний.

Обчислимо щільності розподілу ймовірностей часу безвідмовної роботи елементів.

Елемент 1. Розподіл Вейбулла:

Елемент 2. Гамма-розподіл:

Елемент 3. Розподіл Рейлі:

Елемент 4. Експоненціальне розподіл:

елемента 5. Усеченное нормальний розподіл:

Табулируем щільності розподілу від 0 до 2000 годин з кроком 100 годин, отримаємо табл. 8.

Таблиця 8



Деякі закони розподілу ймовірностей | Щільність розподілу часу безвідмовної роботи елементів

Порядок виконання АВПО | Оцінки ймовірностей відмов в балах | Оцінки наслідків відмов | Оцінка ймовірності виявлення відмови до поставки виробу споживачеві | теоретичні положення | теоретичні положення | Інтенсивності відмов елементів | Імовірність безвідмовної роботи і щільність розподілу часу до відмови | Закони розподілу часу до відмови | Зв'язок параметрів розподілу з першими двома моментами |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати