Головна

Це формула повної ймовірності,

  1. Q Випадки повної матеріальної відповідальності
  2. Аналітичне рішення систем неоднорідних диференціальних рівнянь (формула Коші)
  3. Аналітичне рішення систем неоднорідних диференціальних рівнянь (формула Коші)
  4. Анжерская формула
  5. Будучи особами, ми вимагаємо повної відповідальності від самих себе; будучи партнерами, ми підтримуємо відповідальність інших.
  6. Можливі помилки при використанні функцій у формулах
  7. Гіпотеза й формула де Брoйля. Дослідне обґрунтування корпускулярно-Хвильового дуалізму Речовини

де  - Ймовірність того, що відбудеться В и ;

 - По іншому - ймовірність того, що В відбудеться з будь-яким з .

нехай подія В відбулося, це змінить ймовірності  . Треба знайти умовні ймовірності  здійснення події , i = 1, ...n за умови, що В відбулося (тобто якщо В відбулося, то треба знайти ймовірність того, що йому передувала поява саме події  ).

Формула повної ймовірності Байеса (з (9) і (8)):

 (10.2),

де  - Ймовірність появи події  до того як відбулося В;

i = 1, 2, ...n.

(  - Як би є питомою вагою ймовірності  в сумі всіх ймовірностей  ).

Виготовляється n незалежних дослідів, що мають два можливих результату - поява і не появу події А (Ймовірність появи p , непоявленія q = 1 - p). Імовірність того, що при n випробуваннях подія А настає m раз обчислюється за формулою Бернуллі:

 (11.2),

де  - Число сполучень із m елементів в n.

приклад: ;

.

імовірність  того, що в результаті n незалежних дослідів подія А відбудеться хоча б один раз (може і більше): Рn(A) = 1 - qn,

де q - Ймовірність непоявленія події А в першому випробуванні;

qn - Ймовірність того, що А не відбудеться жодного разу;

1 - qn - Ймовірність того, що А відбудеться один раз, або два рази ... або все n раз.

Приклад. подія А - Руйнування будівлі в сейсмічному районі, p = 0,1 - ймовірність руйнування його протягом першого року. тоді q = 1 - p - Ймовірність неруйнування протягом першого. тоді Р2(А) =1-0.92= 0.19, Р3(А) =1-0.93= 0.271, Р10(А) =1-0.910= 0.651, Р20(А) =1-0.920= 0.878, Р50(А) =1-0.950= 0.995, де Pn(A) - Ймовірності руйнування будівлі за n років.

Т.ч. функція надійності (залежність ймовірності неруйнування від пройденого кількості років) від значення 1 асимптотично наближається до ОХ.

Сума ймовірностей двох протилежних подій | Одновимірна випадкова величина


ПОНЯТТЯ НАДІЙНОСТІ ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ | БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ | Випадкова векторна величина двох вимірів | Числові характеристики розподілу системи двох випадкових величин | Функції випадкових величин | Деякі найбільш важливі закони розподілу | Нормальний розподіл | Логарифмічно нормальний розподіл | розподіл Вейбулла | Розподіл Гумбеля (подвійне експоненціальне розподіл) |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати