Головна |
001 011
010 101
100 110.
Нехай передається кодова комбінація 000 (символ a) І на неї накладається помилка кратності 1. У таблиці показані отримані кодові комбінації і їх декодування:
Передана кодова комбінація | Помилка | Прийнята кодова комбінація | результат виправлення | результат декодування |
a | ||||
a | ||||
a |
Таким чином, побудований код дозволяє виправляти помилки кратності 1.
приклад 2. Побудувати завадозахисні код, що виправляє помилку кратності 1, для передачі символів: a, b и c.
Спочатку побудуємо первинний код: a - 00; b - 01; c - 10.
Для вирішення поставленого завдання необхідно забезпечити d = 3. Для цього скористаємося схемою формування коду Грея:
a | |||
b | |||
c |
Таким чином, побудовані коди:
a > 00000, b > 01101, c > 10111.
Отримане кодове відстань d = min {dab, dac, dbc} = Min {3, 4, 3} = 3 забезпечує виправлення помилки кратності q = 1.
Розглянемо, як виправляються помилки в даному випадку. Всі безліч кодових комбінацій пятіразрядний двійкового коду дорівнює 25 = 32. З них три кодові комбінації - дозволені, інші - заборонені. Розіб'ємо кодові комбінації на три підмножини, в кожне з яких будуть входити: одна дозволена і ті заборонені, які відстоять від дозволеної на відстань в 1. Маємо:
Коди, що виправляють помилки | Для 00000 для 01101 для 10111
коди Грея | Коди, що враховують частоту символів | метод Вижинера | І Ь Ж О А Комерсант А В Ю До С. | ефективне кодування | символів | Методи ефективного кодування числових послідовностей | Методи ефективного кодування словників | Методи ефективного кодування природно-мовних текстів | |