Головна

Інтегральна функція розподілу двовимірної СВ

  1. Z-функція рядка і її обчислення
  2. Адресна функція
  3. Векторна функція скалярного аргументу.
  4. Імовірність безвідмовної роботи і щільність розподілу часу до відмови
  5. Питання 1. Виробнича функція і її властивості
  6. Питання 50. Поняття строфи, види строф. Онєгінська строфа. Її будова, походження і художня функція.

Інтегральною функцією розподілу двовимірної СВ ( )називають функцію  , Визначальну для кожної пари чисел и  ймовірність того, що  прийме значення менше  , і при цьому  прийме значення менше

 . (4.1)

Іншими словами  - Ймовірність спільного виконання двох нерівностей и .

геометрично  є ймовірність попадання випадкової точки  в нескінченний квадрант з вершиною  , Розташований лівіше і нижче цієї вершини.

властивості :

1. Значення  задовольняють подвійному нерівності

2.  є неубутна функція по кожному аргументу, т. е

 якщо

 якщо

3. Чи мають місце граничні співвідношення

4. При  стає інтегральною функцією складової

при  стає інтегральною функцією складової

використовуючи  можна визначити ймовірність попадання випадкової точки  в деяку область.

Якщо вид області півсмузі

то ймовірність попадання в неї (півсмузі) дорівнює приросту  по одному з аргументів

(4.2)

Якщо вид області - прямокутник

то ймовірність попадання

 (4.3)

Приклад.Двовимірна СВ задана

Знайти ймовірність того, що СВ прийме значення з квадрата, вершини якого мають координати

Рішення.

Безліч точок заданого квадрата визначається співвідношенням

тоді

 



Табличне представлення закону розподілу двовимірної СВ | Диференціальна функція розподілу неперервної двовимірної СВ

Функція розподілу випадкової величини. | Числові характеристики випадкових величин | Форми закону розподілу дискретної випадкової величини | Числові характеристики ДСВ | Основні (типові) розподілу ДСВ. | безперервні СВ | Числові характеристики НСВ | Початковий теоретичний момент | Основні (типові) закони розподілу НСВ | Загальні відомості |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати