На головну

Функція розподілу випадкової величини.

  1. Z-функція рядка і її обчислення
  2. Адресна функція
  3. Векторна функція скалярного аргументу.
  4. Імовірність безвідмовної роботи і щільність розподілу часу до відмови
  5. Питання 1. Виробнича функція і її властивості
  6. Питання 50. Поняття строфи, види строф. Онєгінська строфа. Її будова, походження і художня функція.

Найбільш загальною і повною формою закону розподілу є функція розподілу.

функція розподілу випадкової величини  - Ймовірність того, що випадкова величина  прийме значення менше, ніж

.

Геометрично це означає, що F (x) є ймовірністю того, що СВ прийме значення яке зображується на числової осі точкою, що лежить лівіше точки х.

Функція розподілу є безрозмірною.

Загальні властивості функції розподілу:

1. Значення функції розподілу належать відрізку :

2.  - Неубутна функція, тобто  , якщо .

З цієї властивості випливає, що ймовірність попадання випадкової величини в інтервал  (Випадкова величина прийме значення з інтервалу  ) Дорівнює приросту функції розподілу на цьому інтервалі:

.

3. Якщо можливі значення випадкової величини належать інтервалу  , то

 при ,

 при .

Якщо можливі значення випадкової величини розташовані на всій числовій осі  , то

 або

 або .

 



Загальні відомості | Числові характеристики випадкових величин

Теорема додавання 2 | Слідство з теореми додавання 2 | Застосування теорем множення і складання | Теорема про ймовірність появи хоча б однієї події | | Формула Бейеса (теорема гіпотез) | Формула Бернуллі | Формула Пуассона | Локальна формула Лапласа | Інтегральна формула Лапласа |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати