На головну

Застосування теорем множення і складання

  1. C) Теорема загасання (Теорема зсуву)
  2. II Методика дослідження складання коливань
  3. III. ТЕОРЕМИ Остроградського-Гауса і Стокса
  4. А - додавання ймовірностей; б - множення ймовірностей
  5. Абразивні матеріали, їх класифікація, порівняльна характеристика. Склад, властивості. Призначення. Застосування. сполучні речовини
  6. Автоматизовані інформаційні системи і їх застосування в роботі податкових органів
  7. Акцентні (мовні) системи віршування діляться на три основні групи: силлабическое, силабо-тонічне і тонічне.

На практиці порівняно рідко зустрічаються завдання, в яких потрібно застосовувати тільки теорему множення або тільки теорему додавання ймовірностей. Зазвичай ці теореми доводиться застосовувати спільно. При цьому, як правило, подія, ймовірність якого потрібно визначити, представляється у вигляді суми і (або) творів кількох несумісних (спільних) подій.

Приклад.За мішені стріляють 3 стрілка. Ймовірність влучення для них , ,  . Знайти ймовірність наступних подій:

B - жодного попадання;

C - тільки 1 потрапляння;

D - тільки 2 попадання;

E - тільки 3 попадання;

F - хоча б одне влучення.

Рішення.

 по (2.8), тому що події  - Незалежні в сукупності.

 по (2.17)

аналогічно

Події В, С, D, Е утворюють повну групу попарно несумісних подій. Перевіримо (2.16)

Однак такий шлях вирішення завдання занадто складний. Тут простіше від прямого події F перейти до протилежного події - жодного попадання - що відповідає події B.

Тому

На прикладі обчислення  проілюстрований принцип доцільності застосування протилежних подійв теорії ймовірностей - якщо протилежне подія розпадається на менше число варіантів, ніж пряме подія, то має сенс при обчисленні ймовірностей переходити до протилежного події.

 



Слідство з теореми додавання 2 | Теорема про ймовірність появи хоча б однієї події

геометрична ймовірність | статистична ймовірність | Теорема множення ймовірностей | Теорема множення 1 | Слідство з теореми множення 1 | Теорема множення 2 | Слідство з теореми множення 2. | Сумою двох подій | Теорема додавання 1 | Теорема додавання 2 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати