На головну

формули комбінаторики

  1. Апроксимації похідних у вигляді різницевих відносин різного порядку точності на основі формули Тейлора
  2. Висновок формули похибок щільності
  3. Конечноразностной формули чисельного диференціювання на основі інтерполяційних поліномів
  4. Логічні схеми і формули
  5. Матричне рішення. формули Крамера

перестановки - Комбінації, що складаються з одних і тих же  різних елементів і відрізняються тільки їх порядком.

Кількість перестановок без повторень

 (1.2)

приклад:

1. Скільки тризначних чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, якщо кожна цифра в числі міститься один раз?

Рішення

 - Кількість цифр

123, 132, 213, 231, 321, 312.

2. Скільки чотиризначних чисел можна утворити з цифр 0, 1, 2, 3 не повторюючи їх?

Рішення.

 (1,2,3,0)

З огляду на, що число з нулем на першому місці є тризначним, підрахуємо кількість таких чисел:

 (1,2,3)

тоді .

розміщення - Комбінації, складені з  різних елементів, взятих з  елементів, які відрізняються або складом елементів, або їх порядком.

Число розміщень без повторень:

 (1.3)

Формули (1.3) і (1.2) пов'язані між собою формулою  при

Приклад. Скільки різних двозначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, якщо цифри в числі не повторюються?

Рішення:

12, 13, 21, 23, 31, 32

Число розміщень з повтореннями

 (1.4)

Приклад. Скільки різних двозначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Рішення:

11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

сполучення - Комбінації, складені з  різних елементів, взятих з  елементів, які відрізняються хоча б одним елементом.

Чісловозможних поєднань безповтореній

 (1.5)

Приклад. Скільки різних двозначних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, якщо цифри в числі не повторюються?

Рішення:

12, 13, 23.

Формули (1.2), (1.3) і (1.5) пов'язані між собою наступною формулою

 (1.6)

 



Класичне визначення ймовірності | Правила комбінаторики

Випробування і події | імовірність | геометрична ймовірність | статистична ймовірність | Теорема множення ймовірностей | Теорема множення 1 | Слідство з теореми множення 1 | Теорема множення 2 | Слідство з теореми множення 2. | Сумою двох подій |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати