Головна

РОЗРАХУНОК підігрівачі

  1. I. Розрахунок чистого приведеного доходу (ЧПД, NPV)
  2. III. РОЗРАХУНОК ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ І НОМЕНКЛАТУРИ запасних частин ПРОЕКТОВАНИХ СИСТЕМ
  3. А. Побудова індикатриси сили світла. Розрахунок світлового потоку.
  4. алгоритм розрахунку
  5. алгоритм розрахунку

3.3.1 Постановка задачі

 
 

 Нагрівання технологічних речовин проводиться найчастіше в кожухотрубних апаратах (подогревателях).

Мал. 3.4 - Схема підігрівача.

Необхідна поверхню нагріву визначається кількістю тепла Q, яке необхідно передати від конденсується пара через трубки потоку газу (або рідини), що знаходиться в трубках. При заданому діаметрі трубок і їх кількості поверхню F теплопередачі лінійно залежить від довжини трубок:

F = ? • d • l • n,

де d - середній діаметр трубок, м;

l - довжина трубок, м;

n - кількість трубок.

Структура потоків в трубках підігрівача (рис. 3.4) близька до моделі ідеального витіснення, а в міжтрубному просторі температура постійна і дорівнює температурі конденсації пари (tп).

3.3.2 ВИСНОВОК МАТЕМАТИЧНОГО ОПИСУ

Висновок математичного опису для підігрівача нічим не відрізняється від теплообмінника, тому наведемо лише кінцеве вираз з урахуванням того, що поверхня теплообміну в цьому випадку буде визначатися кількістю трубок в апараті:

F = П • d • l • nтр , (11)

де F - поверхня теплообміну;

П - змочений периметр, м;

d - діаметр внутрішньої труби, м;

l - довжина апарату, м;

nтр - Кількість трубок.

 (12)

де C1, C2 - Теплоємності теплоносіїв, Дж / кг · К;

?2, ?2 - Щільності теплоносіїв, кг / м3;

К - коефіцієнт теплопередачі, Вт / (м2 · ° С);

Vc1, Vc2 - Об'ємні витрати гарячого і холодного теплоносіїв, м3/ C;

Слід зазначити, що температура гарячого теплоносія постійна по довжині підігрівача, тому друге рівняння звертається в нуль і втрачає сенс:

 (13)

Це завдання може бути вирішена не тільки методом RK-4, але також і аналітичним методом. Для сталого режиму роботи підігрівача математичний опис теплопереносу має вигляд:

 , (14)

де W - лінійна швидкість руху холодного теплоносія, м / c;

V - об'єм теплоносія в трубках, м3;

Q - теплове навантаження апарату (кількість переданого тепла), Bт.

Теплове навантаження апарату пропорційна рушійну силу процесу (tn-t) і поверхні теплопередачі (F):

Q = k • F • (tn - T), (15)

де tn - Температура пара.

Обсяг технологічного речовини в трубках може бути виражений через площу перетину всіх трубок і довжину трубок:

V = S • nтр• L. (16)

Швидкість руху технологічного речовини залежить від об'ємної швидкості (Vc ) І перетину трубок:

 . (17)

Підставка в рівняння (14) вирази (11), (15), (16), (17), отримаємо:

 (18)

Провівши скорочення і перетворення, отримаємо наступне математичний опис процесу нагріву холодного технологічного речовини:

 (19)

При наступних граничних умовах:

t = tнач при x = 0

t = tкін при x = L,

позначивши  і провівши поділ змінних:

 , (20)

можна проінтегрувати отримане рівняння (20).

 (21)

 (22)

 = Exp (- A · l) (23)

t = tn - (tn - tн) · exp (- A · l) (24)

За висловом (24) можна знайти температуру холодного теплоносія в будь-якій точці апарату.

3.3.3 УМОВИ однозначно

1. Початкові умови характеризують значення технологічних параметрів в початковий момент часу (при ? = 0) в будь-якій точці об'єкта. При цьому значення технологічних параметрів залежить від способу запуску або зупинки об'єкта. Так, наприклад, якщо перед початком роботи апарат був порожній, і в момент часу ? = 0 одночасно подали обидва теплоносія, то розподіл температур буде наступним (прямоток):

t1(? = 0, х = 0) = tn, ?С t2(? = 0, х = 0) = tхол, ?С

t1(? = 0, х = L) = tср, ?С t2(? = 0, х = L) = tср, ?С

У стаціонарному режимі, який розглядається в даній задачі, ці умови не мають сенсу.

2. Граничні умови першого роду (ГУ-I) характеризують значення технологічних параметрів на кордонах об'єкта в будь-який момент часу.

t1(?, х = 0) = tхол, ?С t2(?, х = 0) = tn, ?С

t1(?, х = L) = tкон, ?С t2(?, х = L) = tn, ?С

де (х = L) визначає координату виходу з апарату.

3. Граничні умови другого роду (ГУ-II) визначають значення щільності потоків енергії на межах об'єкта, що характеризуються законом Фур'є:

q? = - ,

де ? - коефіцієнт теплопровідності, Вт / (м · К)

 - Градієнт температур, ?С / м.

Оскільки втрати в навколишнє середовище не враховано в математичному описі, то для даного процесу в зв'язку з відсутністю градієнта, ГУ-II не мають сенсу.

4. Граничні умови третього роду (ГУ-III) визначають рівність щільності потоків тепла на кордонах розділу двох різнорідних фаз.

Як відомо, на кордоні дотику фаз виникає псевдонеподвіжний шар теплоносія. Усередині цього шару тепло передається на молекулярному рівні (теплопровідністю):

q? = -

У рухомому шарі перенесення тепла відбувається на молярном рівні за законом Ньютона (щільність потоку пропорційна рушійною силою):

q? = ? (t-tпл)

У разі рівного розподілу потоків можна записати:

 = ? (t- tпл),

де tпл - Значення температури в наведеній плівці, ?С.

Граничні умови третього роду дозволяють отримати при формальний поділ правій частині рівності на ліву безрозмірне співвідношення (число Нуссельта), що показує співвідношення інтенсивностей конвективного і кондуктивного перенесення тепла. Отже, число Нуссельта також може бути віднесено до граничних умов третього роду.

5. Граничні умови четвертого роду (ГУ-IV) характеризуються рівністю щільності потоків тепла на межі розділу двох однакових фаз (газ-газ, рідина-рідина, тверде-тверде), переданих на молекулярному рівні. Форма запису ГУ-IV наступна:

?1 dt1 / Dx = ?2 dt2 / Dx.

6. геометричні умови задають розміри апарату і окремих його елементів (діаметр перетину, по якому рухається потік технологічного речовини, довжина шляху, розміри трубок і т. д.).

7. теплофізичні умови визначають властивості технологічних речовин: щільності (кг / м3), Теплопровідності (Вт / (м * ° С)), теплоємності (Дж / (кг * ?С)).

8. кінетичні умови визначають лінійні швидкості руху технологічних речовин (W), масові та об'ємні швидкості (Vc), коефіцієнти швидкостей процесів (K), коефіцієнти теплопровідності (?).

3.3.4 Вибір методу РЕАЛІЗАЦІЇ

Для вирішення поставленого завдання рекомендується скористатися стандартною програмою Рунге-Кутта, а також провести розрахунок аналітичним методом для порівняння результатів і знаходження похибки. В результаті рішення потрібно знайти необхідну довжину трубок теплообмінника, для нагріву холодного теплоносія до заданої температури.

Розрахунок необхідно провести при різних об'ємних швидкостях холодного теплоносія.


3.3.5 БЛОК - СХЕМА РЕАЛІЗАЦІЇ

       
 
   
 


3.3.6 Ідентифікація ЗМІННИХ

Таблиця 3.6 - Ідентифікація змінних

 № п / п  Перемен.в програм.  Переменнаяв мат. описание.  Сенс і розмірність змінної  значення
   До ? d з Vc tn t ta t_zad А  До q d з Vc tn t tatзадА  Коефіцієнт теплопередачі, Вт / (м2· К) Щільність теплоносія, кг / м3Діаметр трубок, мТеплоёмкость теплоносія, Дж / (кг ° С) Об'ємна витрата теплоносія, м3/ СТемпература пара, ° СТемпература холодного теплоносія (по RK4), ° СТемпература холодного теплоносія (аналіт.), ° СТемпература холодного теплоносія на виході, ° СКоеффіціент  З варіантаІз варіантаІз варіанту з варіанту з варіантаІз варіанти Розраховуємо Розраховуємо з варіантаРассчітиваем

3.3.7 ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

Таблиця 3.7 - Варіанти завдань

 № вар.  Vc, м3/ с tпоч,° С tзад,° С tп,° С nтр, шт  d, м c, Джкг ° С ?, кг / м3  K,Вт м2· До    
 0.5  142.9  0.02  
 0.7  142.9  0.02  
 0.9  151.1  0.05  
 1.0  158.1  0.05  
 0.6  132.9  0.02  
 1.2  158.1  0.05  
 0.8  143.1  0.02  
 0.4  163.3  0.02  
 0.7  143.3  0.05  
 0.3  129.5  0.05  
 0.6  169.9  0.02  
 1.1  152.7  0.05  



РОЗРАХУНОК ТЕПЛООБМІННИКА | РОЗРАХУНОК ІЗОЛЯЦІЇ

ВСТУП | ОРГАНІЗАЦІЯ ВИКОНАННЯ І ВИМОГИ ДО | ВІДЛАДКА ПРОГРАМИ В ІНТЕГРОВАНОЇ СЕРЕДОВИЩІ | РОЗРАХУНОК осередковою реактора | РОЗРАХУНОК насадок абсорбери | РОЗРАХУНОК тарілчасті абсорбери | РОЗРАХУНОК РЕКТИФІКАЦІЙНОЇ КОЛОНИ | Зарезервованих слів TURBO PASCAL 7.0 | TURBO PASCAL 7.0 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати