Головна

Поступальний рух твердого тіла

  1. XII. Призначення і просування чиновників
  2. Аналіз результатів роботи редактора. Просування книги на ринок
  3. Квиток 9. Рух, простір, час.

Поступальним називається такий рух твердого тіла, при якому будь-яка пов'язана з тілом пряма переміщується паралельно самій собі.

Прикладами поступального руху є рух кузова автомобіля на прямолінійній ділянці дороги, рух спарніка АВ (Рис.8), який з'єднує обертаються кривошипи ОА і Про1В однакової довжини. Точки спарніка при цьому рухаються по дугах кіл однакового радіуса, а пряма АВ спарніка весь час залишається паралельної лінії ГО1 шарнірних кріплень кривошипів.

малюнок 8

Властивості поступального руху тіла визначаються такою теоремою: при поступальному русі твердого тіла всі його точки описують одиночці траєкторії і в кожен момент часу мають рівні між собою вектори швидкостей і вектори прискорень.

Доказ теореми ілюструється малюнком 9, де радіуси-вектори и  довільних точок А и В поступально рухається тіла відрізняються між собою на постійний вектор  , Тобто пов'язані між собою співвідношенням

 (107)

Так, як вектор  постійний за величиною і напрямком, то. траєкторії точок А и В співпадуть при накладенні.

малюнок 9

Диференціюючи за часом співвідношення (107), одержимо:

,

В результаті диференціювання по часу співвідношення (107) з урахуванням того, що  , Отримаємо: и  , Тобто швидкості і прискорення точок тіла в будь-який момент часу однакові.

З цієї теореми випливає, що поступальний рух тіла повністю характеризується рухом однієї будь-якої точки цього тіла (наприклад, точки А). Тому рівняння поступального руху твердого тіла набуде вигляду:

; ;  , (108)

а кінематичні характеристики поступального руху тіла визначаються за формулами кінематики точки.

 



Методика і приклади розв'язання задач | Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Кутова швидкість і кутове прискорення

кінематика | векторний спосіб | Координатний спосіб. | Природний спосіб. | Формули для визначення швидкості точки при координатному способі завдання руху | Швидкість точки при природному способі завдання руху | Вектор прискорення точки | Формули для визначення прискорення точки при координатному способі завдання руху | Прискорення точки при природному способі завдання руху | Окремі випадки руху точки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати