На головну

Основні завдання, які вирішуються заміною площин проекцій

  1. Ex.7. Використовуючи текст, складіть список слів, які називають основні методи дослідження хворих і цілі їх використання. Складіть пропозиції з цими словами.
  2. II. Основні вимоги, що пред'являються до аварійно-рятувальним формуванням і рятувальникам при атестації
  3. III СТРУКТУРА ВИПУСКНИЙ ПИСЬМОВІЙ КВАЛІФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИ ТА ОСНОВНІ ВИМОГИ ДО ЇЇ ОФОРМЛЕННЯ
  4. Oslash; Джерела і основні положення Соборне Уложення 1649 року.

Завдання 1.Пряму загального положення перетворити в пряму рівня (паралельну площині проекцій).

Алгоритм перетворення (рис.4.5):

1) П4||a або П5||a

2) ^ - проектування ортогонально нової площині проекцій;

3) r - const - Збереження відстаней.

Оскільки а||П4 або ||П5 , То довжина відрізка АВ може бути знайдена за кресленням:

|АВ| = |А4В4| = |А5В5|

a - кут нахилу прямої а до горизонтальної пл.пр.

b - кут нахилу прямої а до фронтальної пл. пр.

 На прямій загального положення а задаємо відрізок АВ |АВ| I а
  1 варіантП2?П4^П1 П4 || а х14 || а1    2 варіантП1?П5^П2 П5 || а х25 || а2  
     

малюнок 4.5

Завдання 2.Пряму рівня зробити проецирующей прямий (рис. 4.6 і 4.7).

 горизонталь h  фронталь f
П2 ? П4 ^ П1 П4 ^ h x14 ^ h1 П1 ? П5 ^ П2 П5 ^ f x25 ^ f2
 малюнок 4.6  малюнок 4.7

Алгоритм перетворення (рис.4.6):

1) П4^h ;

2) ^ - проектування ортогональное;

3) r - const .

Завдання 3. Площина загального положення зробити проецирующей площиною в новій системі проекцій.

Для вирішення цього завдання нову площину проекцій потрібно розташувати перпендикулярно цій площині загального положення і перпендикулярно однієї з площин проекцій. Це можливо, якщо напрям проектування збігається з направленням відповідних ліній рівня пл. загального положення. Тоді всі лінії рівня изобразятся точками на новій площині проекцій і дадуть вироджену в пряму проекцію площини.

 S (АВС) - Загального положенняП2 ? П4 ^ П1 П4 ^ Sh I S (h E A) П4 ^ h x14 ^ h1  

малюнок 4.8

П4^ S (^h1)

1) П2 ® П4 ^ S

2) ^ - проектування ортогональное;

3) r - const .

Якщо площина проходить через перпендикуляр до іншої площини, то вона перпендикулярна їй. Тобто, якщо x14^h1, То S ^П4 або площину вироджується в пряму S4 .

Завдання 4. Ввести нову площину проекцій так, щоб проектує площину стала б площиною рівня в новій системі проекцій (паралельна нової площині проекцій).

Вирішення цього завдання дозволяє визначити величини плоских фігур.

Нову площину проекцій потрібно розташувати паралельно заданій площині.

 S (АВС) ^П1 ; П2 ? П4^П1Тобто перетворення тільки таке: П2 ? П4 ^П1 , І одночасноП4 || S ? х14 || S1Отже: DАВС = DА4В4С4  

малюнок 4.9

Алгоритм перетворення:

1) П4 ... || S

2) ^ - проектування ортогонально нової площині;

3) r - const - Збереження відстаней.

Якщо виконати 1 і 2 завдання один за одним на одному кресленні, пряма загального положення може змінитися в проецирующую пряму.

Послідовне вирішення 3 і 4 завдань на одному кресленні дозволяє площину загального положення перетворити в площину рівня.



Спосіб заміни площин проекцій | спосіб обертання

Завдання площині на кресленні | Прямі та площини перпендикулярні площинах проекцій -проецірующіе прямі або площині. | Щоб прямі в просторі були паралельні, необхідно і достатньо, щоб відповідні проекції прямих були паралельні (або збігалися). | Взаємне розміщення прямих і площин | Поверхня утворена переміщенням прямої лінії називається лінійчатої. | призматична поверхню | пірамідальна поверхня | Циліндрична поверхня - лінійчата поверхня, утворена паралельним переміщенням прямої (твірної) в просторі, що перетинає криву лінію (напрямну). | Конічної - називається поверхня, утворена безперервним переміщенням прямої лінії (утворює), що проходить через фіксовану точку і перетинає криву (направляючу). | Сфера - поверхня, що складається з точок, рівновіддалених від фіксованої точки. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати