На головну

Способи завдання функцій

  1. I. 1.2.3. ЗАВДАННЯ
  2. II-2.5.3. Способи завдання цільової функції
  3. II. Виконайте тестові завдання.
  4. IV. Контрольні ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ, ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ КВИТКИ (ЗАВДАННЯ) І ВИМОГИ ДО РІВНЯ ПІДГОТОВКИ СТУДЕНТА З ДИСЦИПЛІНИ
  5. IV. Прочитайте тексти і виконайте завдання до них.

1. Аналітичний спосіб завдання функції

Якщо функція виражена за допомогою формули (аналітичного виразу), що дозволяє для значення  обчислити (визначити) значення функції (образ елемента )  , То кажуть, що вона задана аналітично.

Приклад. Розглянемо функцію  , Певну формулою  і є відображенням безлічі дійсних чисел  у безліччю невід'ємних чисел  , Т. Е

, .

Зауважимо, що цілком можливо розглядати відображення в  , Певне співвідношенням  , Т. Е

, ;

функції и  різні, хоча і задані одним і тим же аналітичним виразом, т. К. мають різні області визначення.

2. Табличний спосіб завдання функції

якщо  - Кінцеве безліч, то функція  може бути задана таблично:

У верхньому рядку перераховуються елементи безлічі визначення функції  , В нижній вказуються їх образи. наприклад,

 -1

Від аналітичного способи завдання функції завжди можна перейти до табличному, а зворотний перехід в загальному випадку зробити не можна.

3. Завдання графіком.

При графічному способі задання функції відповідність між змінними встановлюється за допомогою графіка.

визначення 1. графіком функції :  називається підмножина  в декартовом творі  виду:

.

Неважко бачити, що функція однозначно визначає графік і навпаки, за графіком функція відновлюється однозначно.

приклади.

1. Функція : ,  задається графіком , .

0 1

Мал. 3

2. Розглянемо функцію ,  , де  - Безліч цілих чисел,  - Ціла частина, найбільше ціле число, яке не перевищує .

На кожному проміжку  , де  функція  постійна і .

Графік цієї функції зображено на рис. 4. Стрілки на графіку означають, що точки на вістрі стрілки графіку не належать.

-2 -1 0 1 2 3

-1

-2

Мал. 4

4. Функція, задана таблицею

Може бути задана графіком (рис.5)

0 1 2 3

Мал. 5

 



Відображення та функції | Образ і прообраз елемента, безлічі

Основні позначення | безлічі | Способи завдання множин | Операції над множинами | Декартово твір множин | Властивість 10 означає, що кожне дійсне число належить принаймні, одному з множин і. | Вправи для самостійної роботи | композиція відображень | Оборотні і зворотні відображення | Ін'єкційних, сюр'ектівние відображення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати