На головну

Відображення та функції

  1. Cтроковие функції
  2. I. Використання користувальницької підпрограми-функції
  3. II-2.5.3. Способи завдання цільової функції
  4. II. ДЕРЖАВА, ЙОГО ПОХОДЖЕННЯ, СУТЬ І ТИПИ. ФУНКЦІЇ ДЕРЖАВИ.
  5. II. Ознаки, ресурси і функції влади.
  6. II. Принципи формування, функції та повноваження робочих груп очного (на базі освітньої організації), заочного муніципального та заочного регіонального етапів Конкурсу
  7. II. ФУНКЦІЇ І ФОРМИ ДЕРЖАВИ

Визначення 1.Нехай задані безлічі и . відображенням безлічі в  або функцією, визначеною на безлічі  і приймає значення в  , Називається відповідність (закон, правило)  , За яким кожному елементу  з  зіставляється один і тільки один елемент  з безлічі .

запис :  означає, що відображення  діє з в  . безліч  називають вихідним безліччю відображення або областю визначення функції  , безліч  - Кінцевим безліччю відображення або областю значення функції.

приклади.

1. «Місяць народження» може бути правилом, що зв'язує елементи безлічі людей  з елементами безлічі місяців  . Для кожного елемента  існує єдиний елемент  , Тому що кожна людина народився в якомусь певному місяці. У наведеному прикладі має місце відображення  безлічі людей  в безліч місяців  , Тобто .

2. Розглянемо два відповідності и  , Наведені на рис. 2. Відповідність  (Рис. 2а) є відображенням, тому що кожному елементу  зіставляється єдиний елемент  . відповідність  (Рис. 2б) не є відображенням, тому що елементу  (І елементу  ) Зіставляється не єдиний елемент безлічі .

а) б)

Мал. 2

Визначення 2.відображення  , Певне рівністю  називається тотожним і позначається  , Тобто тотожне відображення :  залишає елементи множини  на місці.

Визначення 3. відображення  називається постійним, якщо  для будь-якого елемента  з  є одним і тим же елементом з :

 , де .

Визначення 4.Нехай задана функція  . елемент  , Відповідний елементу  при відображенні  , називається чином елемента  або значенням функції  , Відповідним елементу .

елемент  зазвичай називають аргументом функції .



Вправи для самостійної роботи | Способи завдання функцій

Основні позначення | безлічі | Способи завдання множин | Операції над множинами | Декартово твір множин | Властивість 10 означає, що кожне дійсне число належить принаймні, одному з множин і. | Образ і прообраз елемента, безлічі | композиція відображень | Оборотні і зворотні відображення | Ін'єкційних, сюр'ектівние відображення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати