На головну

Способи завдання множин

  1. I. 1.2.3. ЗАВДАННЯ
  2. II-2.5.3. Способи завдання цільової функції
  3. II. Використання множин
  4. II. Множина іменників.
  5. II. Виконайте тестові завдання.

Найчастіше безлічі задають одним із двох способів:

1. перерахування - Дати перелік елементів множини.

приклад 1. Безліч, що складається з елементів 1,2,5:

.

приклад 2. Безліч всіх натуральних чисел:

.

Зазначений спосіб завдання зазвичай прийнятний для кінцевих множин, хоча з його допомогою можна іноді поставити і деякі нескінченні множини (наприклад, безліч натуральних чисел). Другий спосіб завдання множин є більш загальним.

2. опис - Дати правило (вказати властивість) для визначення того, належить чи ні даний елемент розглянутого безлічі:

 або  твердження, вірне для будь-якого  і помилкове для будь-якого .

приклад 1. Безліч парних натуральних чисел можна записати можна записати так:

.

приклад 2. Безліч дійсних чисел, що належать відрізку  можна записати так:

.

визначення 4. Якщо кожен елемент множини  є елементом множини  , То кажуть, що безліч  є підмножиною множини  і пишуть  або  . Перша з цих записів читається так: "безліч  міститься у великій кількості  ". Другий запис читається так:" безліч  містить безліч  ".

З визначення підмножини слід:

1)  , Т. Е кожне безліч є своїм підмножиною;

2)  , Т. Е порожня множина є підмножиною будь-якої множини;

3) якщо и  , то ;

4)  тоді і тільки тоді, коли и

приклади включень , .

приклад. Вказати всі підмножини множини .

Рішення. , , , , , , , .



безлічі | Операції над множинами

Основні позначення | Декартово твір множин | Властивість 10 означає, що кожне дійсне число належить принаймні, одному з множин і. | Вправи для самостійної роботи | Відображення та функції | Способи завдання функцій | Образ і прообраз елемента, безлічі | композиція відображень | Оборотні і зворотні відображення | Ін'єкційних, сюр'ектівние відображення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати