Головна |
Розглянемо фазову діаграму однокомпонентной системи (тобто чистого речовини) з координатами: тиск (Р) і температура (Т) - рис. 3.1 для CO2, Мал. 3.2 для H2O.
|
|
Умова рівноваги між двома фазами однокомпонентной системи описується рівнянням Клапейрона:
dP / dT = ?H / T?V, (3.1)
де dP / dT - нахил кривої рівноваги двох фаз при температурі Т, ?H і ?V - зміна мольной ентальпії і мольної обсягу речовини при будь-якому фазовому переході (випаровування, сублімація, плавлення, поліморфний перетворення та ін.).
При плавленні молярний обсяг змінюється незначно, так як щільності речовини в твердому і рідкому стані близькі. Тому величина ?V мала, і, відповідно до рівняння (3.1), похідна dP / dT велика. Тому лінія плавлення (межа між твердим і рідким агрегатними станами) має дуже крутий нахил. Для води нахил цієї лінії негативний, так як щільність твердого льоду менше, ніж рідкої води (аномальне властивість води). Для інших речовин нахил лінії плавлення позитивний.
Для фазових переходів випаровування і сублімації величина ?V велика. Наприклад, для води при 0 ° C Vпар = 22,4 л і Vж = 0,018 л. Клаузіус показав, як можна спростити рівняння (3.1) у разі випаровування або сублімації, якщо знехтувати Мольн об'ємом рідини або твердого тіла, в порівнянні з Мольн обсягом пара і якщо вважати пар ідеальним газом. Використовуємо рівняння стану ідеального газу для 1 благаючи речовини: підставляємо RT / P замість Vпар. В результаті отримуємо:
dP / dT = ?Hісп/ TVпар = P?Hісп/ RT2 (3.2)
Після перетворення це рівняння переходить в рівняння Клаузіуса-Клапейрона:
dlnP / dT = ?Hісп/ RT2 (3.3)
Аналогічне рівняння справедливо для сублімації.
За допомогою рівняння (3.3) можна розрахувати мольну ентальпію випаровування рідини. Для такого розрахунку зручно застосовувати рівняння Клаузіуса-Клапейрона в інтегральної формі. Якщо розділити змінні і зробити припущення про сталість мольной ентальпії випаровування в дослідженому інтервалі температур, то можна інтегрувати рівняння:
(3.4)
Для визначення постійної інтегрування необхідно задати граничні умови, тобто значення тиску Р1 і Р2 при двох температурах Т1 і Т2. отримуємо:
(3.5)
Якщо вважати P2 і Т2 змінними і позначити їх через Р і Т, то отримане з рівняння (3.5) вираз є рівнянням прямої лінії в координатах lnP - 1 / T. Тангенс кута нахилу цієї прямої до осі абсцис дорівнює ?Hісп/ R.
Зміст частини 1 домашнього завдання №3
Оформлення розрахунку (частина 1)
А) Визначити мольну теплоту випаровування даної речовини за графіком 2.
Використовуючи дані табл.1, побудувати графік 2 залежно натурального логарифма тиску від зворотного абсолютної температури. Тиск можна висловлювати в відносних одиницях.
За тангенсу кута нахилу прямої знаходиться величина:? Нісп = R · tg?. Тангенс кута нахилу визначається як відношення відрізків (катетів виділеного прямокутного трикутника), виміряних у відповідних одиницях (безрозмірних логарифмів і зворотних кельвінах).
Б) Визначити температуру кипіння даної речовини при заданому тиску.
Для визначення температури кипіння даної речовини при заданому тиску можна скористатися графіком 1. Температуру кипіння (Тк) Речовини при заданому тиску можна визначити, якщо провести горизонтальну пряму від заданого тиску до перетину з графіком і з точки перетину опустити перпендикуляр на вісь абсцис.
Частина 2. Двокомпонентні системи. Визначення складу жідкопаровой суміші, температур початку та кінця кипіння рідкої суміші даного складу.
Зміст частини 2домашнего завдання №3