Головна |
ЛАВИ ФУР'Е
Тригонометричним рядом називається ряд виду
Зауважимо, що
теорема Фур'є
якщо функція y = f(x) На відрізку [- ?; ?] має кінцеве число екстремумів і неперервна за винятком можливо кінцевого числа точок розриву першого роду, то вона може бути розкладена єдиним чином в тригонометричний ряд, причому сума цього ряду S(x) Дорівнює:
1. f(x), Якщо x - Точка безперервності;
2. якщо x - Точка розриву.
Коефіцієнти ряду обчислюються за формулами:
1) якщо f(x) - Непарна;
2) якщо f(x) - Парна;
3) sin ?k = 0; cos ?k = (-1)k.
приклад. Розкласти в ряд Фур'є функцію y = ? + x на інтервалі (- ?; ?) і знайти суму ряду.