Головна |
Нехай в результаті випробувань для системи випадкових величин отримані значень , Серед яких можуть бути і рівні. вважаючи
за формулою
вводимо вибірковий коефіцієнт кореляції.
Вибірковий коефіцієнт кореляції є оцінкою генерального коефіцієнта кореляції , Який характеризує тісноту кореляційної залежності між и . Однак в практичних дослідженнях про тісноті кореляційної залежності судять по його вибіркового аналогу .
Нехай обчислене значення . Виникає питання, пояснюється це дійсно існуючої лінійної зв'язком між и , Або є наслідком випадковості відбору значень вибірки. Зазвичай в цих випадках перевіряється гіпотеза про відсутність лінійної кореляційної зв'язку при альтернативній гіпотезі . Для перевірки цієї гіпотези при рівні значущості обчислюють спостережуване значення критерію
.
правобічної області знаходять по таблиці критичних точок розподілу Стьюдента для числа ступенів свободи і рівня значущості . якщо , То гіпотеза приймається. В іншому випадку гіпотеза відкидається, т. е коефіцієнт кореляції визнається істотно відрізняється від нуля.
рекомендована література
1. Н. Ш. Кремер. Теорія ймовірностей і математична статистика. М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
2. В. Е. Гмурман. Теорія ймовірностей і математична статистика. М .: Вища школа, 2004.
Обробка результатів вимірювань методом найменших квадратів. | Необхідність включення національної економіки в міжнародну торгівлю